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勾股定理如图在RT三角形ABC中,角C90度,CD垂直AB于点D,AC=b,BC=a,AB= c,CD=h,求证:以c+

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 13:30:38
勾股定理
如图在RT三角形ABC中,角C90度,CD垂直AB于点D,AC=b,BC=a,AB= c,CD=h,求证:以c+h、a+b和h为边的三角形是直角三角形.
勾股定理如图在RT三角形ABC中,角C90度,CD垂直AB于点D,AC=b,BC=a,AB= c,CD=h,求证:以c+
由勾股定理得:c²=a²+b²
而Rt△ABC面积S=(1/2)*AC*BC=(1/2)*CD*AB
即有:ba=ch
那么:
(c+h)²=c²+2ch+h²
=a²+b²+2ab+h²
=(a+b)²+h²
这就是说c+h、a+b和h这三边满足勾股定理
所以以c+h、a+b和h为边的三角形是直角三角形.