立体几何中的探究性问题

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 09:31:50

立体几何中的探究性问题
在立体几何中常常有这样的题目:.在棱AA'上是否存在一点E,使得EF//平面BCD.
对于这种探究性问题有几种思路与解法?
我的思路有两种:
1.把EF//平面BCD当作已知条件,去求点E
2.先通过观察确定点E的位置(比如是中点),再证明E是中点时,会有EF//平面BCD
请问这两种方法是不是通法,还有其它方法吗
不用向量法

第一种是通法,第二种可能会出现问题,有时候要确定的E点不只一个,这时如果你只看出一个位置的话可能会漏解.第一种方法因为是通过计算得到最后E点,一般不会漏掉结果,对于第一种思路可以通过几何,坐标,向量三种方式解决.
总的来说思路上一般就这两种,第二种如果可以用的话解决起来往往会比第一种容易些,不是竞赛的话一般不会出现多解,所以第二种也是常用思路

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