已知在三角形ABC中,cos(A+B)=-5/13

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 15:37:06

已知在三角形ABC中,cos(A+B)=-5/13
求(1).tanC
(2).sin²C-cos²C

由三角形内角和公式有：
A+B+C=180
所以 :A+B=180-C
那么：cos(A+B)=cos(180-C)= -cosC= -5/13
所以cosC=5/13
(1).由sinC^2+cosC^2=1 两边同时除以cosC^2
有：tanC^2+1=1/(cosc^2)=169/25
那么：tanC^2=144/25 又因为cosC>0
所以：tanC=12/5
(2).因为cosC=5/13>0 所以由sinC^2+cosC^2=1 得到：
sinC=√(1-cosC^2)=12/13
所以：
sin²C-cos²C=144/169-25/169=119/169
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在三角形ABC中,已知sin(B+C/2)=4/5 求cos(A-B) 三角形ABC中,已知COS A=3/5,COS B=12/13,求COS C 在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形? 在△ABC中已知a=5,b=4,cos(A-B)=31/32求三角形面积在三角形ABC中,已知sin(B+2/C)=4/5,求COS(A-B)的值在三角形ABC中,已知sin(B+C/2)=4/5 ,求cos(A+B)的值. 在三角形ABC中,已知cos2A－3cos(B+C)=1 ,求角A. 在三角形ABC中,已知a=3,b=2,cosA=-4/5 求cos C 在三角形ABC中,已知cos[(A-B)/2]=2sin(B/2),证明三边abc成等差数列在三角形ABC中,已知(a+b)/a= sinB/(sinB -sinA),且cos(A-B)+cosC=1-cos2C 在三角形ABC中若cos(A-B)*cos(B-C)*cos(C-A)=1则三角形的形状在三角形ABC中,证明2sinA*sinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]