相似多边形的性质1..如图,△ABC中,AD是高,EF‖BC,且AG/GD=3/2①求EF/BC的纸②求S△AEF/S△

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 23:08:56

相似多边形的性质
1..如图,△ABC中,AD是高,EF‖BC,且AG/GD=3/2
①求EF/BC的纸
②求S△AEF/S△ABC的值.
2.如图,在平行四边形ABCD中,AE:EB=1:2,DE与AC交于点F
①求△AEF与△CDF的周长之比
②若S△AEF=6平方厘米.求S△CDF

1、由于BC//EF,则三角形AEF与三角形ABC相似,则EF/BC=AG/AD=AG/(AG+GD)而AG/GD=3/2,则AG/AD=3/5,所以EF/BC=3/5；
三角形的面积为底乘以高.即S△AEF=EF*AG,S△ABC=BC*AD,所以S△AEF/S△ABC=(EF*AG)/(BC*AD)=(EF/BC)*(AG/AD)=9/25.
2、与上题相似,在平行四边形ABCD中AE//DC,所以△AEF与△CDF相似,所以△AEF与△CDF的周长之比=AE/DC=AE/AB=AE/(AE+EB)=1/3;
与第一题中的第二小题同理可得：△AEF/S△CDF=(AE/DC)2=1/9.

如图所示,在△ABC中,已知AD是BC边上的高,EF‖BC分别交于AB,AC,AD于E,F,G,AG/GD=2/3,求（如图在三角形abc中,ad是高,ef∥bc,ef分别交ab,ac,ad于点e.f.g,ag：gd=3:2 在三角形ABC中,AD是高,EF平行BC,EF分别交AB、AD与点E、F、G,AG/GD=2/3.求EF/BC的值设三如图,在△ABC中,AD‖BC,CD交AB于E,EF‖BC交AC于F.若AE:EB=1:2,S△ABE=4,求S△AEF 如图所示,在△ABC中,AE:EB=1:2,EF//BC,AD//BC交CE的延长线与点D试求S△AEF/S△BCE 如图,在等腰△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点E,F分别是边AB,AC上的点且EF∥BC.试说明△AEF是等如图,在三角形ABC中,EF／／BC,且EF＝2／3BC＝2cm,若三角形AEF的周长为10cm,试求：在△ABC中,边BC=16,BC边上的高AD=8,四边形EFGH是三角形的内接矩形,且EF=2FG,求S矩形EFGH 如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，△AEF∽△ACD，AF=4，AB=6，试求AD的长．如图,在三角形ABC中,AE:EB=1:2,EF//BC交AC于点F,AD//BC交CE的延长线预D,你能求出S△AEF 已知：如图,AD//BC,AB、CD相交于点E,AE：EB=1：2,EF//BC,S△ADC=1,求△ABC的面积如题如图,在三角形ABC中,EF//BC,S三角形AEF=S三角形BCE,若S三角形=1.求S三角形CEF