两题:第一题,在三角形ABC中,若(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6则sinA:sinB:sinC=____
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 12:22:56
两题:
第一题,在三角形ABC中,若(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6
则sinA:sinB:sinC=________
第二题,在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c求A
第一题,在三角形ABC中,若(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6
则sinA:sinB:sinC=________
第二题,在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c求A
设:b+c=4k
c+a=5k
a+b=6k
相加
2(a+b+c)=15k
a+b+c=7.5k
所以a=3.5k,b=2.5k,c=1.5k
根据正弦定理有
sinA:sinB:sinC
=a:b:c=3.5k:2.5k:1.5k
=3.5:2.5:1.5
=7:5:3
∠A = 60度.
(tanA-tanB)/(tanA+tanB) = 1 - 2tanB/(tanA+tanB)
(c-b)/c = 1 - b/c
由已知可得,
2tanB/(tanA+tanB) = b/c = sinB/sinC (正弦定理)
又因为tanA + tanB = (sinAcosB + cosAsinB)/(cosAcosB)
= sin(A+B)/(cosAcosB)
= sinC/(cosAcosB)
由切化弦得,(2sinB/cosB)/(sinC/(cosAcosB)) = sinB/sinC
化简得到,cosA = 1/2
所以∠A = 60度.
c+a=5k
a+b=6k
相加
2(a+b+c)=15k
a+b+c=7.5k
所以a=3.5k,b=2.5k,c=1.5k
根据正弦定理有
sinA:sinB:sinC
=a:b:c=3.5k:2.5k:1.5k
=3.5:2.5:1.5
=7:5:3
∠A = 60度.
(tanA-tanB)/(tanA+tanB) = 1 - 2tanB/(tanA+tanB)
(c-b)/c = 1 - b/c
由已知可得,
2tanB/(tanA+tanB) = b/c = sinB/sinC (正弦定理)
又因为tanA + tanB = (sinAcosB + cosAsinB)/(cosAcosB)
= sin(A+B)/(cosAcosB)
= sinC/(cosAcosB)
由切化弦得,(2sinB/cosB)/(sinC/(cosAcosB)) = sinB/sinC
化简得到,cosA = 1/2
所以∠A = 60度.
在三角形ABC中,(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,问sinA:sinB:sinC=?::
三角形ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,则SinA:SinB:sinC=______
在三角形ABC中,若a/sinB=b/sinC=c/sinA,则三角形ABC形状是什么?
在△ABC中,a:b:c=1:5:6,则sinA:sinB:sinC等于?
在三角形ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,则sinA:sinB:sinC=求大神给详细过程啊
在三角形ABC中,设命题P为a/sinB=b/sinC=c/sinA
在三角形ABC中,求证sinA+sinB÷sinC=a+b÷c
(1)求:在三角形ABC中 (sinA+sinB)/sinC=(a+b)/c
在三角形ABC中,求证(sinA+sinB)/sinC=(a+b) /c
关于正弦定理的一道题在三角形ABC中,求证:a/sinA=(b+c)/(sinB+sinC)
在三角形ABC中 sinA/sinB/sinC=A/B/C且c=2求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,a+c=2b,3a+b=2c,求sinA:sinB:sinC