{an}前n项和Sn,a1=3,当n》=2,n属于N*时,S(n-1)是an与-3的等差中项,求a2,a3,a4和求an
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 08:20:43
{an}前n项和Sn,a1=3,当n》=2,n属于N*时,S(n-1)是an与-3的等差中项,求a2,a3,a4和求an与Sn
要详细的过称 容易懂的那种
要详细的过称 容易懂的那种
a1=3
n=2时 则S(2-1)=S1=a1=1/2*(a2-3) 得a2=9
n=3时 则S2=a1+a2=1/2*(a3-3) 得a3=27
n=4时 则S3=a1+a2+a3=1/2*(a4-3) 得a4=81
找规律(得出的是3的n次幂)
S(n-1)是an与-3的等差中项,Sn是a(n+1)与-3的等差中项
所以Sn-S(n-1)=an=1/2*[a(n+1)-3]-1/2*(an-3)
解出an,a(n+1)的关系为 a(n+1)=3an (1)
下面用数学归纳法(学过吧)
假设n>=2时,an=3^n
n=1时显然成立
当n=n-1时,a(n-1)=3^(n-1)
根据(1)式可知 an=3a(n-1)=3^n
因此假设成立
综上 an=3^n
步骤足够详细了吧.
n=2时 则S(2-1)=S1=a1=1/2*(a2-3) 得a2=9
n=3时 则S2=a1+a2=1/2*(a3-3) 得a3=27
n=4时 则S3=a1+a2+a3=1/2*(a4-3) 得a4=81
找规律(得出的是3的n次幂)
S(n-1)是an与-3的等差中项,Sn是a(n+1)与-3的等差中项
所以Sn-S(n-1)=an=1/2*[a(n+1)-3]-1/2*(an-3)
解出an,a(n+1)的关系为 a(n+1)=3an (1)
下面用数学归纳法(学过吧)
假设n>=2时,an=3^n
n=1时显然成立
当n=n-1时,a(n-1)=3^(n-1)
根据(1)式可知 an=3a(n-1)=3^n
因此假设成立
综上 an=3^n
步骤足够详细了吧.
已知数列{an}的前n项和sn=n^2+2n+3,求和1/a1+a2+1/a2+a3+1/a3+a4+.+1/an+an
数列an满足sn=3an-1/2 计算a1,a2,a3,a4 猜an通项 求an前n项和sn
已知数列{an}中,a1=1,前n项和sn=(n+2)an/3,求a2,a3求{an}的通项公式
已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=1/2(n2+5n+2)(2属于n*) 计算a1 a2 a3 a4
已知数列{an}的前n项和Sn=n²+3n+1,求a1+a2+a3+...+a21
数列{an}的前n项和为sn且a1=1 an+1=1/3sn求a2,a3,a4及an
数列an的前n项和sn,且a1=1,an+1=1/3sn,n=1,2,3.求a2,a3,a4的值和an的通项公式,和a2
已知数列an的前n项和为sn,且a1=1,a(n+1)=sn(n+2)/n,(n属于正整数)(1)求a2,a3,a4:
在数列an中 sn为前n项和 a1=1 an+1=3sn(n大于等于1 n属于N) 求证 a2 a3 a4.an为等比数
数列{an}的前n项和为sn=n2+3n+1,则a1+a2+a3+a4+a5
设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且3a(n+1)=Sn,(1)求a2,a3,a4及an (2)求a2+a4+·
已知数列{an}的首项a1=1/2,前n项和sn=n^2*an 求a2,a3,a4,a5?