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一般的曲线运动可以分成很多小段,每小段都可以看成圆周运动的一部分,即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替,如图(a)

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/11/11 07:20:47
一般的曲线运动可以分成很多小段,每小段都可以看成圆周运动的一部分,即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替,如图(a)所示,曲线上的A点的曲率圆定义为:通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆.在极限情况下,这个圆就叫做A点的曲率圆,其半径ρ叫做A点的曲率半径.现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v0抛出,如图(b)所示,则在其轨迹最高点P处的曲率半径是(  )
A.
v
2
0
g
一般的曲线运动可以分成很多小段,每小段都可以看成圆周运动的一部分,即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替,如图(a)
物体在其轨迹最高点P处只有水平速度,其水平速度大小为v0cosα,
在最高点,把物体的运动看成圆周运动的一部分,物体的重力作为向心力,
由向心力的公式得:mg=m
(v0cosα)2
ρ,
所以在其轨迹最高点P处的曲率半径是:ρ=

v20cos2α
g,故C正确.
故选:C.