请教用洛必达法则求极限问题:n趋向于正无穷,limn^3{a^(1/n)-a^(sin1/n)},a>0 感激~
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 15:29:04
请教用洛必达法则求极限问题:n趋向于正无穷,limn^3{a^(1/n)-a^(sin1/n)},a>0 感激~
lna/6?
设x=1/n,原式可化为
{a^x-a^(sinx)}/x^3,
上面提出a^(sinx),得a^(sinx)(a^(x-sinx)-1)/x^3=(a^(x-sinx)-1)/x^3,用洛必达法则有
a^(x-sinx)*lna*(1-cosx)/(3x^2)=lna/6
再问: 对的~ 不过最后一步a^(x-sinx)*lna*(1-cosx)/(3x^2)得出lna/6跳步骤了吧?分母带进去还是0呀,是不是还要把(1-cosX)等价替换成1/2 x^2
再答: 恩,我以为把(1-cosX)等价替换成1/2 x^2是公式- -!
再问: …设了x容易做多了,多谢^^
再答: 还好吧,设x的时候就变成x趋向于0,关键是求导方便,个人习惯吧
设x=1/n,原式可化为
{a^x-a^(sinx)}/x^3,
上面提出a^(sinx),得a^(sinx)(a^(x-sinx)-1)/x^3=(a^(x-sinx)-1)/x^3,用洛必达法则有
a^(x-sinx)*lna*(1-cosx)/(3x^2)=lna/6
再问: 对的~ 不过最后一步a^(x-sinx)*lna*(1-cosx)/(3x^2)得出lna/6跳步骤了吧?分母带进去还是0呀,是不是还要把(1-cosX)等价替换成1/2 x^2
再答: 恩,我以为把(1-cosX)等价替换成1/2 x^2是公式- -!
再问: …设了x容易做多了,多谢^^
再答: 还好吧,设x的时候就变成x趋向于0,关键是求导方便,个人习惯吧
1、用洛必达法则求limx趋近于0时 sin^4(2x)/x^3 的极限 2、limn趋于无穷(1/n^a +2/n^a
证明下列极限:lim(n/a^n)=0(a>1)(n趋向正无穷)
数列(2-a^n)/(1+3a^n) (a为常数,a不等于0),求n趋向于正无穷时的极限?
利用极限存在准则证明limn/a^n在n趋向无穷时极限为0怎么证明
极限 limn趋近于正无穷(2^n-3^n)/4^n如何求呀?
limn趋向于无穷根号n3+3^n的极限怎么求
洛必达法则求数列极限lim(n的平方)×[arctan(a/n)-arctan(a/(n+1))],当n趋向于无穷我要这
求a的n次方/(a的n次方+1) 的极限,n 趋向于无穷时
求极限:Lim(1+1/n-1/n^2)^n n趋向于正无穷
(2+(2/3)^1/n)^n,求当n趋向于正无穷的极限
求极限例题用两边夹定理求极限n趋向于无穷lim(a^n)/n!
依据极限定义证明lim{(n^2+a^2)/n}=1 n趋向于无穷时