作业帮 > 数学 > 作业

如图2,已知AB||CD,∠EBF=2∠ABF,CF平分∠DCE,若∠F的2倍与∠E的补角的和为190°.求∠ABE的度

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 02:40:41
如图2,已知AB||CD,∠EBF=2∠ABF,CF平分∠DCE,若∠F的2倍与∠E的补角的和为190°.求∠ABE的度数
如图2,已知AB||CD,∠EBF=2∠ABF,CF平分∠DCE,若∠F的2倍与∠E的补角的和为190°.求∠ABE的度
在图中标注:BF与CE的交点为G
∠CGF=∠BGE
∵AB||CD,∴∠DCF=∠F
CF平分∠DCE,∠ECF=∠DCF=∠F
2∠F=180-∠CGF=180-∠BGE
∠E的补角=180-∠E=∠EBF+∠BGE
2∠F+∠E的补角=190
180-∠BGE+∠EBF+∠BGE=190
∠EBF=10
∵∠EBF=2∠ABF
∠ABE=∠EBF+∠ABF=10+5=15度