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在平面直角坐标系xoy中,动圆p过点f(-1,0),且与圆E:(x-1)^+y^=16相切,设动圆的圆心p的轨迹为c,

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 03:44:26
在平面直角坐标系xoy中,动圆p过点f(-1,0),且与圆E:(x-1)^+y^=16相切,设动圆的圆心p的轨迹为c,
求曲线c的方程
在平面直角坐标系xoy中,动圆p过点f(-1,0),且与圆E:(x-1)^+y^=16相切,设动圆的圆心p的轨迹为c,
设动圆的圆心是r,则PF=r,PE=4-r
∴PF+PE=4
即:2a=4,∴a=2
∵c=1
∴b²=a²-c²=4-1=3
∴P的轨迹是椭圆,其方程是:x²/4+y²/3=1