（2012•北京）在平面直角坐标系xOy中,对于任意两点P1（x1,y1）与P2（x2,y2）的“非常距离”

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 15:03:04

（2012•北京）在平面直角坐标系xOy中,对于任意两点P1（x1,y1）与P2（x2,y2）的“非常距离”,给出如下定义：若|x1-x2|≥|y1-y2|,则点P1与点P2的“非常距离”为|x1-x2|；若|x1-x2|＜|y1-y2|,则点P1与点P2的“非常距离”为|y1-y2|．例如：点P1（1,2）,点P2（3,5）,因为|1-3|＜|2-5|,所以点P1与点P2的“非常距离”为|2-5|=3,也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值（点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q交点）．（1）已知点A（-,0）,B为y轴上的一个动点, ①若点A与点B的“非常距离”为2,写出一个满足条件的点B的坐标； ②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值；（2）已知C是直线y=x+3上的一个动点, ①如图2,点D的坐标是（0,1）,求点C与点D的“非常距离”的最小值及相应的点C的坐标； ②如图3,E是以原点O为圆心,1为半径的圆上的一个动点,求点C与点E的“非常距离”的最小值及相应的点E与点C的坐标．

（1）①∵B为y轴上的一个动点,
∴设点B的坐标为（0,y）．
∵|-1/2-0|=1/2≠2∴|0-y|=2,解得,y=2或y=-2；
∴点B的坐标是（0,2）或（0,-2）；②点A与点B的“非常距离”的最小值为1/2
（2）①∵C是直线y=3/4x+3上的一个动点,∴设点C的坐标为（x0,3/4x0+3）,
∴-x0=3/4+2,此时,x0=-8/7
∴点C与点D的“非常距离”的最小值为：8/7此时C（-8/7,15/7）②E（-3/5,4/5）-3/5-x0=3/4x0+3-4/5,解得,x0=-8/5,则点C的坐标为（-8/5,9/5）,最小值为1．

在平面直角坐标系xoy中,对于任意两点P1（x1,y1）与P2（x2,y2）的“非常距离”, 对于平面直角坐标系中的任意两点P1（x1,y1）与P2（x2,y2）、我们把|x1+x2|+|y1-y2|叫做P1、P2 对于平面直角坐标系中的任意两点P1（x1,y1）,P2（x2,y2）,我们把|x1-x2|+|y1-y2|叫做P1、P2 （2012•无锡）对于平面直角坐标系中的任意两点P1（x1,y1）,P2（x2,y2）,我们把|x1-x2| 在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点．定义P（x1,y1）、Q（x2,y2）两点之间的“直角距离” 在平面直角坐标系中,以任意两点P（ x1,y1）、Q（x2,y2）为端点的线段中点坐标为（x1+x2)/2,(y1+y2 在平面直角坐标系中,以任意两点p（x1,y1）、Q（x2,y2）为端点的线段中点坐标为（x1+x2)/2,(y1+y2) 急!c++知平面直角坐标系中两点（x1,y1）和（x2,y2）之间的距离公式为阅读下列一段文字，然后回答下列问题．已知在平面内两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其两点间的距离P1P2 先阅读下列一段文字,在回答后面的问题．已知在平面内两点P1（x1,y1）、P2（x2,y2）,其两点在直角坐标系中，O是坐标原点，P1（x1，y1），P2（x2，y2）是第一象限的两个点，若1，x1，x2，4依次成等差数阅读下列材料：在平面直角坐标系中,若点P1（x1,y1）,P2（x2,y2）关于点M（x,y）中心对称（有图）——