若数列{an}是等差数列，数列{bn}满足bn=an•an+1•an+2（n∈N*），{bn}的前n项和用Sn表示，若{

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/07 06:43:31

若数列{a_n}是等差数列，数列{b_n}满足b_n=a_n•a_n+1•a_n+2（n∈N^*），{b_n}的前n项和用S_n表示，若{a_n}满足3a₅=8a₁₂＞0，则当n等于______时，S_n取得最大值．

∵3a₅=8a₁₂＞0，
∴3a₅=8（a₅+7d），即a₅=-
56d
5＞0，
∴d＜0，又a₁₆=a₅+11d=-
d
5＞0，a₁₇=a₅+12d=
4d
5＜0，
∴a₁＞a₂＞a₃＞…＞a₁₆＞0＞a₁₇＞a₁₈，b₁＞b₂＞b₃＞…＞b₁₄＞0＞b₁₇＞b₁₈，
∵b₁₅=a₁₅a₁₆a₁₇＜0，b₁₆=a₁₆a₁₇a₁₈＞0，
∴a₁₅=a₅+10d=-
6d
5＞0，a₁₈=a₅+13d=
9d
5＜0，
∴a₁₅＜-a₁₈，
∴b₁₅＞-b₁₆，b₁₅+b₁₆＞0，
∴S₁₆＞S₁₄，
则n=16时，S_n取得最大值为S₁₆．
故答案为：16

an=2*3^n-1 若数列bn满足bn=an+（-1）^n*ln（an）,求数列bn前n项和Sn 已知数列{an}的前n项和sn满足sn=an^2+bn,求证{an}是等差数列已知等差数列an=2n-1,若数列bn=an+q^an,求数列｛bn｝的前n项和Sn,求详解关于数列和不等式.1.若两等差数列｛an｝｛bn｝的前n项和为 An Bn ,满足(An/Bn)=(7n+1)/4n+ 数列an的前n项和Sn满足Sn=n^2-8n+1,若bn=|an|,求数列{bn}的通项公式设等差数列{an}的前 n项和为Sn,且 Sn=(an+1)^/2(n属于N*)若bn=(-1)nSn,求数列{bn}的 a1=1.an+1=2an+2^n.bn=an/2^n-1.证明bn是等差数列、求数列的前n项和sn? 已知数列an满足a1=2 其前n项和为Sn Sn =n+7~3an 数列bn满足 bn=an~1 证明数列bn是等差数列数列an的前n项和为Sn,Sn=4an-3,①证明an是等比数列②数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn 数列{an}的前n项的和Sn=2an-1（n∈N*），数列{bn}满足：b1=3，bn+1=an+bn（n∈N*）．设数列an前n项和为Sn,且an+Sn=1,求an的通项公式若数列bn满足b1=1且bn+1=bn+an,求数列bn通数列{an}的前n项的和Sn=n2-10n(n属于N*),数列{bn}满足bn=(an+1)/an(n属于N*),(1)