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如图,已知∠1+∠2=180°,∠AED=∠C,试说明∠3=∠B

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/10 07:26:35

如图,已知∠1+∠2=180°,∠AED=∠C,试说明∠3=∠B
如图,已知∠1+∠2=180°,∠AED=∠C,试说明∠3=∠B
∵∠AED=∠C
∴DE∥BC(两直线平行,同位角相等)
∵∠1+∠2=180°
∠2+∠ADF=180°
∴∠1=∠ADF(等量代换)
∴AB∥EF(同位角相等,两直线平行)
∴∠3=∠ADE(两直线平行,内错角相等)
∵DE∥BC
∴∠B=∠ADE
∴∠3=∠B(等量代换)