如图，D是△ABC的边BC上的点，且CD=AB,∠ADB=∠BAD,AE是△ABD的BD边上的中线，求证：AC=2AE.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 17:11:22

如图，D是△ABC的边BC上的点，且CD=AB,∠ADB=∠BAD,AE是△ABD的BD边上的中线，求证：AC=2AE.
如何证明全等，添加辅助线吗

解题思路：证明△ADF和△ADC全等可得AC＝AF，得AC=2AE
解题过程：
证明： ∵AE＝EF，BE＝DE，∠AEB＝∠FED ∴△ABE和△FDE全等　∴AB＝DF　∠B＝∠FDE 又AB＝CD∴DF＝CD ∵∠ADF＝∠BDA+∠FDE，　∠ADC＝∠BAD+∠B, ∠BDA＝∠BAD ∴ ∠ADF＝∠ADC ∴△ADF和△ADC全等∴AC＝AF ∵AF＝EF+AE＝2AE　∴AC＝2AE

如图,D是△ABC的边BC上一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线,求证AC=2AE 如图,D是△ABC的边BC上一点,且有CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线,求证AC=2AE D是三角形ABC BC边上的一点,且CD=AB,角BDA=角BAD,AE是三角形ABD的中线,求证AC=2AE 1.如图一,D是△ABC的BC的边上的一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线,求证AC=2AE. 如图，D是△ABC的BC边上一点且CD=AB，∠BDA=∠BAD，AE是△ABD的中线．关于全等三角形.已知D是△ABC的边BC上一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线.求证：AC=2A d为三角形abc的边bc上的一点,且cd=ab,角bda=角bad,ae是三角形abd的中线,求证：ac=2ae 已知：AD是△ABC的中线,AE是△ABD的中线,AB=DC,∠BAD=∠BDA.求证：AC=2AE 图不好如图,已知BD是等腰三角形ABC的腰AC上的中线,AE垂直BD交BD与点E,延长AE,交BC于点F,求证角ADB=角CD 如图,已知BD是等腰三角形ABC的腰AC上的中线,AE垂直BD交BD于点E,延长AE交BC于点F,求证；角ADB=角CD 如图,D、E是△ABC中AB、AC边上的点,且AD=AE,∠1=∠2,求证:BD=CE 如图,已知△ABC中,AD是BC边上的中线,E为BD的中点,且∠BAD=∠BDA.求证:AC=2AE.快啊!