隐函数求导问题已知,f(x)为二阶可导的单值函数,f(1)=0,f’(1)=5,f＂(1)=7.y=y(x)满足方程：f

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/23 08:30:28

隐函数求导问题
已知,f(x)为二阶可导的单值函数,f(1)=0,f’(1)=5,f＂(1)=7.y=y(x)满足方程：f(x+y)=xy+x.求：dy/dx(x=0),d2y/dx2(x=0),

f(x+y)=xy+x,当x=0时,f(y)=0,由于f(x)单值函数,f(1)=0,y=1
f(x+y)=xy+x两边对x求导：
f‘(x+y)*(1+y')=y+xy'+1 将x=0,y=1代入得：f‘(1)*(1+y')=2,因f’(1)=5,y'(0)=-3/5
f‘(x+y)*(1+y')=y+xy'+1两边对x求导：
f‘’(x+y)*(1+y')+f‘(x+y)*(y'‘)=y’+y'+xy'',将x=0,y=1,y'(0)=-3/5代入得：
f''(1)*(2/5)+5y''=-6/5 14/5+5y''=-6/5 y''(0)=-4/5

隐函数求导习题已知,f(x)为二阶可导的单值函数,f(1)=0,f’(1)=5,f＂(1)=7.y=y(x)满足方程：f 已知函数f x 的定义域为 (0.正无穷)且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),f(x)是减函数已知f(x)(x>0)为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1【问题见补充说明】已知函数f(x)满足f(1)=1/4,f(x)+f(y)=4f(x+y/2)*f(x-y/2)则f(-2011)=? 已知函数f(x)满足f(2)=1/2,2f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),则f(2012)=? 设函数f(x)定义域为R,且满足f(xy)=f(x)+f(y),求f(0)与f(1)的值已知定义在R上的函数y=f(x)满足f(x)=-f(x+1).证：函数y=f(x)为周期函数. 已知函数f(x)满足:对任意实数x,y,f(xy)=f(x)+f(y) 求f(0),f(1),f(-1)的值判断f(x 函数f(x) 对x>0有意义,且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),f(x)为增函数已知函数y=f（x）满足f（x）=2f（1x 已知函数f x 在定义域 0 正无穷上为增函数,且满足f(3xy)=f(x)+f(y),f(3)=1 高中数学已知函数f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,且满足f(3xy)=f(x)+f(y),f(3)=1