神马作文网若α,β是方程x²-2ax+a+6=0的两实根,则(α-1)²+(β-1)²的最小值是
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/22 19:46:47
若α,β是方程x²-2ax+a+6=0的两实根,则(α-1)²+(β-1)²的最小值是
若α,β是方程x²-2ax+a+6=0的两实根,则（α-1）²+（β-1）²的最小值是
若α,β是方程x²-2ax+a+6=0的两实根,则（α-1）²+（β-1）²的最小值是
方程有两实根,△≥0
4a²-4(a+6)≥0
a²-a-6≥0
(a-3)(a+2)≥0
a≥3或a≤-2
根据韦达定理
α+β=2a
α*β=a+6
(α-1)²+(β-1)²
=α²-2α+1+β²-2β+1
=(α+β)²-2*α*β-2(α+β)+2
=4a²-2*(a+6)-2*2a+2
=4a²-2a-12-4a+2
=4a²-6a-10
=4(a-3/4)²-12.25
a=3时有最小值为：
4(3-3/4)²-12.25=8
4a²-4(a+6)≥0
a²-a-6≥0
(a-3)(a+2)≥0
a≥3或a≤-2
根据韦达定理
α+β=2a
α*β=a+6
(α-1)²+(β-1)²
=α²-2α+1+β²-2β+1
=(α+β)²-2*α*β-2(α+β)+2
=4a²-2*(a+6)-2*2a+2
=4a²-2a-12-4a+2
=4a²-6a-10
=4(a-3/4)²-12.25
a=3时有最小值为：
4(3-3/4)²-12.25=8
设x,y是关于m的方程m² -2am+6+a=0的两个实根,则（x-1)² +（y-1)²
已知m.n是方程x²-3x+1=0的两实根,求代数式2m²+4n²-6n+2006的值
已知tanα,tanβ是方程x²-5x+6=0的两个实根,则2sin(α+β)²-3sin(α+β)
已知X1,X2是方程X²+3X+1=0的两实根,则X1²+8X2+20=?
若a,b是方程x²-2x-2007=0的两个不等实根,则a²+3a+b=
已知m,n是方程X²-3X+1=0的两根,求代数式2m²+4n²-6n+1996的值
若a是方程x²-3x+1=0的跟.求2a²-5a-2+ （ a²+1分之3 ）的值
已知关于X的方程X²+aX+4i=0 在区间[1,4]上有实根 求a绝对值的最大值和最小值
1.方程1/X -2=X²-2X实根的情况是（）
若m,n是方程x²-3x+1=0的两实数根,则代数式2m²+2n²-6mn+108的值是
已知a、b为方程x²+4x+2=0的两实根,则a²+3a-b=
已知a是方程x²-2004x+1=0的一个根,则a²-2003a+2004/（a²+1）的