已知函数f(x)对任意实数x,y满足f(x)+f(y)=f(x+y)+2,当x>0时,f(x)>2.(1)求证f(x)在
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 12:54:25
已知函数f(x)对任意实数x,y满足f(x)+f(y)=f(x+y)+2,当x>0时,f(x)>2.(1)求证f(x)在R上是增函数;(2)若f(1)=3,解不等式f(2a-3)
f(x)+f(y)=f(x+y)+2
所以f(x+y)-f(x)=f(y)-2
y=(x+y)-x
所以f(x+y)-f(x)=f[(x+y)-x]-2
所以f(m)-f(n)=f(m-n)-2
若a>b
则f(a)-f(b)=f(a-b)-2
因为a>b,所以a-b>0
因为x>0时,f(x)>2
所以f(a-b)>2
f(a-b)-2>0
所以f(a)-f(b)〉0
即a>b时
f(a)>f(b)
所以f(x)在R上是增函数
f(1)=3
所以f(2a-3)
所以f(x+y)-f(x)=f(y)-2
y=(x+y)-x
所以f(x+y)-f(x)=f[(x+y)-x]-2
所以f(m)-f(n)=f(m-n)-2
若a>b
则f(a)-f(b)=f(a-b)-2
因为a>b,所以a-b>0
因为x>0时,f(x)>2
所以f(a-b)>2
f(a-b)-2>0
所以f(a)-f(b)〉0
即a>b时
f(a)>f(b)
所以f(x)在R上是增函数
f(1)=3
所以f(2a-3)
已知函数f(x)对任意实数x,y满足f(x)+f(y)=f(x+y)+2,当x>0,f(x)>2,(1)证明f(X)为增
已知f(x)对任意x、y(属于R)满足f(x)+f(y)=f(x+y) 且当x>0时,f(x)
已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x,y都满足f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)>0
已知函数y=f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1且当x>0时f(x)>1,f(3)=4(1)
已知函数f(x)对任意实数x,y∈R,总有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x大于0时,f(x)小于0,f(1)=-
已知函数满足对任意实数xy有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且当x大于0时,f(x)大于0,证:f(x)在R上是减
已知不恒为0的函数f(x)对任意实数x,y满足f(x+y)+f(x-y)=2【f(x)+f(y)],则f(x)的奇偶性是
已知函数f(x)满足:对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)•f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x>0时,f
已知函数f(x)是定义在R上的减函数,且对任意实数x,y都满足f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=1.若f(X)
已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)
已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.求f(0)与f(1)的值
已知函数f(x)满足f(x)+f(y)=f(x+y/1+xy),对任意实数x,y属于(-1,1)都成立.求证f(x)为奇