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来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 09:31:41

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有一副直角三角板,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC=6,在三角板DEF中,角FDE=90°,DF=4,DE=4根号3,将这副直角三角板按如题25图（1）所示位置摆放,点B与点F重合,直角边BA与FD在用一条直线上,先固定三角板ABC,将三角板DEF沿射线BA方向平行移动,当点F运动到点A时停止运动.前面2题不用管它,我会做就只是第三问（和前面2题没关系）
（3）在三角板DEF运动过程中,设BF=x,两块三角板重叠部分的面积为y,求y与x的函数解析式,并求出对应的x取值范围

设EF与AC的交点为G,则y=AF*AG/2
AF=6-x
角AGF=30度,于是FG=2(6-x)
AG^2=FG^2-AF^2=4(6-x)^2-(6-x)^2=3(6-x)^2
AG=√3*(6-x) (√3表示根号3)
于是y=√3/2*(6-x)^2,其中,0≤x≤6
再问： 3种情况好不好
再问： 3种情况好不好，大哥，是求重叠面积，有时是三角形，有时是四边形
再答：当X=0时,容易求当0<X<2时，设两条斜边的交点为G，过G点分别作GM//DE，GN//AB，交点分别为M，N，设MF=a,则y=（(根号3）/2）*a^2+(4-a)*(根号3）*a+(4-a)^2/2 其中，a=（(根号3+1）/2）*X，自己把a代入上式即可其他情况，你自己用三角板摆一罢就求，不难。

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