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在一张三角形纸片ABC的边AB,AC上分别取D、E,把纸片沿DE折叠,使点A落在点F的位置,记∠BDF=∠1,∠CDF=

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 11:20:09
在一张三角形纸片ABC的边AB,AC上分别取D、E,把纸片沿DE折叠,使点A落在点F的位置,记∠BDF=∠1,∠CDF=∠2
(1).如图①,点F的位置在∠A内部
①若∠A=70°,则∠1+∠2=
②若∠A=65°,则∠1+∠2=
③指出∠1、∠2与∠A之间的数量关系,并说明理由

(2).在图②中,画出点F在∠A外部时的图形,在图③中,画出点F在∠A的边上时的图形,并分别写出相应的结论(不要求写出证明过程)
在一张三角形纸片ABC的边AB,AC上分别取D、E,把纸片沿DE折叠,使点A落在点F的位置,记∠BDF=∠1,∠CDF=
因为沿DE折叠.所以∠ADE=∠FDE ∠F=∠A=70° ∠AED=∠FED
又因为四边形ADFE内角和为360°
所以∠ADE+∠AED=110
因为∠A=70 所以∠B+∠C=110
因为四边形DECB内角和360
所以∠1+∠2=360-∠B-∠C-∠FDE-∠FED=140°