神马作文网如图，P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn）（0＜y1＜y2＜…＜yn）是曲线C：y2=3x（y
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/20 21:52:16
如图，P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn）（0＜y1＜y2＜…＜yn）是曲线C：y2=3x（y≥0）上的n个点，点Ai（ai，0）（i=1，2，3，…，n）在x轴的正半轴上，且△Ai-1AiPi是正三角形（A0是坐标原点）．则a1=______；猜想an关于n的表达式为______．
y=
3x ①
y2=3x ②
∴P1(1，
3)
∴a1=2，
依题意，得 xn＝
an−1+an
2，yn＝
3•
an−an−1
2，
由此及yn2=3xn得 (
3•
an−an−1
2)2＝
3
2(an−1+an)，
即（an-an-1）2=2（an-1+an）．
由（1）可猜想：an=n（n+1）n∈N*
故答案为：2；an=n（n+1）（n∈N*）
3x ①
y2=3x ②
∴P1(1，
3)
∴a1=2，
依题意，得 xn＝
an−1+an
2，yn＝
3•
an−an−1
2，
由此及yn2=3xn得 (
3•
an−an−1
2)2＝
3
2(an−1+an)，
即（an-an-1）2=2（an-1+an）．
由（1）可猜想：an=n（n+1）n∈N*
故答案为：2；an=n（n+1）（n∈N*）
如图，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）、…、Pn（xn，yn）（0＜y1＜y2＜…＜yn）是曲线C：y2=3x（y
如图,P1（x1,y1）P2（x2,y2）……Pn（xn,yn）在函数图像y=x分之4三角形OP1A1,P2A1A2,P
如图,P1（x1,y1）,P2（x2,y2）,Pn（xn,yn）,…在函数y=4/x的图象上,△P1OA1,△P2A1A
（2011•怀柔区二模）如图所示，P1（x1，y1）、P2（x2，y2），…Pn（xn，yn）在函数y=4x
（2009•贵港）已知P1（x1，y1）、P2（x2，y2）、…、Pn（xn，yn）（n为正整数）是反比例函数y=kx
已知P1（x1，y1）、P2（x2，y2）、…、Pn（xn，yn）（n为正整数）是反比例函数y=kx
在直角坐标平面上有一系列p1(x1.y1),p2(x2,y2).Pn（Xn,Yn）对一切正整数n,点Pn位于函数y=3x
反比例函数与几何综合如图,点P1(x1,y1),P2(x2,y2),……Pn(xn,yn)在函数y=9/x(x>0
如图,P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn)在函数y=x分之2根号3的图像上
如图,点P1（x1,y1）,点P2（x2,y2）,…,点Pn（xn,yn）在函数y=1/x（x＞0）的图象上,△P1OA
已知n是正整数，P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…是反比例函数y＝kx
初三反比例函数如图,P1（x1,y1）,P2（x2,y2）,¨¨Pn（xn,yn）在函数y=4/x （x>0)的图像上,