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(2010•孝感模拟)已知a∈R,i为虚数单位,复数−1+i1+ai为纯虚数,则其虚部为(  )

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/14 15:37:06
(2010•孝感模拟)已知a∈R,i为虚数单位,复数
−1+i
1+ai
(2010•孝感模拟)已知a∈R,i为虚数单位,复数−1+i1+ai为纯虚数,则其虚部为(  )
−1+i
1+ai=
(−1+i)(1−ai)
(1+ai)(1−ai)=
−1+a
1+a2+
1+a
1+a2i
根据纯虚数的概念得出

−1+a
1+a2=0 

1+a
1+a2≠0
解得a=1
所以虚部
1+a
1+a2=1
故选A.