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(2009•重庆)设函数f(x)=sin(πx4−π6)−2cos2πx8+1.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/22 19:27:44
(2009•重庆)设函数f(x)=sin(
πx
4
π
6
)−2cos
(2009•重庆)设函数f(x)=sin(πx4−π6)−2cos2πx8+1.
(1)f(x)=sin
π
4xcos
π
6−cos
π
4xsin
π
6−cos
π
4x=

3
2sin
π
4x−
3
2cos
π
4x=
3sin(
π
4x−
π
3)
故f(x)的最小正周期为T=


π
4=8
(2)在y=g(x)的图象上任取一点(x,g(x)),它关于x=1的对称点(2-x,g(x)).
由题设条件,点(2-x,g(x))在y=f(x)的图象上,
从而g(x)=f(2−x)=
3sin[
π
4(2−x)−
π
3]=
3sin[
π
2−
π
4x−
π
3]=
3cos(
π
4