已知等差数列的相邻三项为1/a,1/b,1/c,求证(b+c)/a,（c+a）/b,（a+b）/c也成等差数列

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/10/01 23:37:03

由1/a,1/b,1/c
得1/a+1/c=2/b
简化后 2ac=ab+bc
2abc=ab^2+b^2c
2abc+a^2b+bc^2=ab^2+b^2c+a^2b+bc^2
(ab+bc)(c+a)=b(bc+c^2+a^2+ab)
bc+c^2+a^2+ab c+a
-------------=---
ab+bc b
bc+c^2+a^2+ab c+a
-------------=---
2ac b
b+c a+b c+a
--- + --- = 2---
a c b
(b+c)/a,（c+a）/b,（a+b）/c也成等差数列

已知三角形abc三内角a,b,c成等差数列,求证：对应三边a,b,c满足1/(a+b）+1/(b+c)= 已知a^2,b^2,c^2成等差数列,求证：1/(b+c),1/(c+a),1/(a+b)也成等差数列. 已知a,b,c,的倒数为等差数列,求证已知三个正数a,b,c成等差数列,求证:1/(根号b+根号c),1/(根号c+根号a),1/(根号a+根号b)成等差数列 1.△ABC的三边为a ,b,c,且三个内角A,B,C成等差数列,求证：（1/a+b）+（1/b+c）=3/a+b+c 已知三个正数a，b，c满足a2，b2，c2成等差数列，求证1a+b 已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，a、b、c分别为△ABC所对的边．求证：1a+b 已知1/b+c,1/c+a,1/a+b是等差数列,求证a2,b2,c2是等差数列. 已知△ABC的三个内角A,B,C成等差数列,A,B,C的对边分别为a,b,c,求证1/(a+b)+1/(b+c)=3/( 已知三个非零实数a,b,c成等差数列,且a≠c,求证1/a,1/b,1/c不可能是等差数列已知a,b,c三数成等差数列且a+b+c=15,又lg(a+1),lg(b-1),lg（c-1）也成等差数列,求a,b, 已知实数a.b.c成等差数列,a+1,b+1,c+1成等比数列,求a,b,c.