在梯形ABCD中，AB平行于CD（AB＞DC）连接AC，AD=BC，求证：AC^2=AD^2+AB•DC

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/21 01:54:43

    明显为等腰梯形,过C做垂线CH.D做垂线DI.容易得出AI=BH,IH=CD,AD=BC
                     所以AC^2=AH^2+CH^2
                                    =(AI+IH)^2+CH^2
AI=BH,IH=CD              =(BH+CD)^2+CH^2
                                    =BH^2+2•BH•DC+CD^2+CH^2
                                    =BC^2+2•BH•DC+CD^2
   AD=BC                       =AD^2+2•BH•DC+CD^2
                                      =AD^2+(2•BH+CD)CD
                                      =AD^2+AB•CD

如图所示,在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,BD=DC,BD⊥AC于M,求证:CM=1/2(AB+AC) 在梯形ABCD中,已知AB=BC=7,AB平行CD ,AD垂直AC,求DC长度已知,梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,DE平行AC交BA的延长线于E,求证ED.DC=EA.BD 已知：如图,梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,点E在AB的延长线上,且BE=DC,求证：AC=CE 在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,AD等于BC,延长AB到点E,使BE等于DC.连接AC,CE,三角形ACE是等腰三在梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC=DC,且AC⊥BC,求梯形内各内角的度数在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,AC⊥BD,O是垂足,CE⊥AB于点E,求证CE=二分之一(AB+DC) 已知梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC.求证：AC方=CB方+DC乘AB 在梯形abcd中,ab‖dc,ad=bc,ac,bd相交于do,求证:od=oc 在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知DC=DD1=2AD=2AB,AD垂直DC,AB平行DC.求证D1C垂直AC 在梯形ABCD中,AB平行于CD,AB=AC=AD=根号3,BC=根号2, 如图,在梯形ABCD中,已知AB平行DC,AD=BC,AC,BD相交于点O,求证:OC=OD