神马作文网高中数学 追加!设复数z1=2sina+cosa（45°
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/18 18:53:09
高中数学 追加!
设复数z1=2sina+cosa（45°
设复数z1=2sina+cosa（45°
为什么应用复数乘法的几何意义有,z1=z2(cos135°+isin135°)
这才是问题吧.
欧拉公式,（这个就不用问为什么了,是用级数证明的）e^(ai)=cosa+isina
z=r(cosa+isina)=r*e^(ai)
z*(cosb+isinb)=r*e^(ai)*e^(bi)=r*e^[(a+b)i]=r[cos(a+b)+isin(a+b)]
几何意义就是逆时针旋转了b
帮人帮到底
e^ix=cosx+isinx的证明：
因为
e^x =1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+……
cos x=1- x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!……
sin x= x- x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!……
在e^x的展开式中把x换成±ix.(±i)^2=-1,(±i)^3=-i,(±i)^4=1 ……
e^±ix=1±x/1!-x^2/2!+x^3/3!-x^4/4!…… =(1-x^2/2!+……)±i(x-x^3/3!……) 所以e^±ix=cosx±isinx .
这才是问题吧.
欧拉公式,（这个就不用问为什么了,是用级数证明的）e^(ai)=cosa+isina
z=r(cosa+isina)=r*e^(ai)
z*(cosb+isinb)=r*e^(ai)*e^(bi)=r*e^[(a+b)i]=r[cos(a+b)+isin(a+b)]
几何意义就是逆时针旋转了b
帮人帮到底
e^ix=cosx+isinx的证明：
因为
e^x =1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+……
cos x=1- x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!……
sin x= x- x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!……
在e^x的展开式中把x换成±ix.(±i)^2=-1,(±i)^3=-i,(±i)^4=1 ……
e^±ix=1±x/1!-x^2/2!+x^3/3!-x^4/4!…… =(1-x^2/2!+……)±i(x-x^3/3!……) 所以e^±ix=cosx±isinx .
已知复数z1=cosa+i,z2=sina+i （1）求z1+z2（2）求|z1+z2|的最大值
14,已知复数z1=cosa-i,z2=sina+i,则|z1*z2|的最大值与最小值之和为-----?
已知复数Z1=cosA-i,Z2=sinA+i,求Z1*Z2的模的最大值
设cosa+(cosa)^2=1,求(sina)^2+(sina)^6+(sina)^8的值
已知复数z=cosa—sina+根号2+i（cosa+sina）求
设复数z1,z2满足z1*z2+2iz1-2iz2+1=0,z2的共轭复数-z1=2i,求z1和z2
设复数z1≠1,(z1-1)/(z1+1)为纯虚数,求复数z=4/(1+z1)^2所对应的点的轨迹方程
在△ABC中,角A,B,C的对应分别为a,b,c,已知复数Z1=3+(2sinA)I,Z2=sinA+(1+cosA)i
1.设tanA=2,则sinA=cosA/sinA-cosA=?.sinAcosA=?
设tanA= Sina-cosa / Sina+cosa且0
求证：1+sina+cosa/1+sina-cosa+1-cosa+sina/1+cosa+sina=2/sina
设复数z1,z2满足｜z1｜=1,｜z2｜=2,z1-z2=1+（根号2）i,求z1/z2的值?