设Sn等比数列{an}的前n项和,且a2=1/9,S2=4/9 ,设bn=n/an,求数列{bn}的前n项和Tn
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 15:33:29
设Sn等比数列{an}的前n项和,且a2=1/9,S2=4/9 ,设bn=n/an,求数列{bn}的前n项和Tn
已知a2=1/9,
S2=a1+a2=4/9
a1=4/9-1/9=1/3
公比q=a2/a1=4/3
所以an=(1/3)*(4/3)^(n-1)
bn=3n*(3/4)^(n-1)
Tn=3[1+2*(3/4)+3*(3/4)^2+.+n*(3/4)^(n-1)]
(3/4)Tn=3[3/4+2*(3/4)^2+3*(3/4)^3+.+n*(3/4)^n]
Tn-(3/4)Tn=3[1+(3/4)+(3/4)^2+.+(3/4)^(n-1)-n*(3/4)^n]
(1/4)Tn=3{[1-(3/4)^n]/(1-3/4)-n*(3/4)^n}
Tn=12{4[1-(3/4)^n-n*(3/4)^n}
=12[4-(n+4)*(3/4)^n]
S2=a1+a2=4/9
a1=4/9-1/9=1/3
公比q=a2/a1=4/3
所以an=(1/3)*(4/3)^(n-1)
bn=3n*(3/4)^(n-1)
Tn=3[1+2*(3/4)+3*(3/4)^2+.+n*(3/4)^(n-1)]
(3/4)Tn=3[3/4+2*(3/4)^2+3*(3/4)^3+.+n*(3/4)^n]
Tn-(3/4)Tn=3[1+(3/4)+(3/4)^2+.+(3/4)^(n-1)-n*(3/4)^n]
(1/4)Tn=3{[1-(3/4)^n]/(1-3/4)-n*(3/4)^n}
Tn=12{4[1-(3/4)^n-n*(3/4)^n}
=12[4-(n+4)*(3/4)^n]
设bn=(an+1/an)^2求数列bn的前n项和Tn
an=3*2^(n-1),设bn=n/an求数列bn的前n项和Tn
已知等比数列{an}的前n项和为Sn=a*2^n+b,且a1=3.设bn=n/an,求数列{bn}的前n项和Tn
数列an,满足Sn=n^2+2n+1,设bn=an*2^n,求bn的前n项和Tn
设数列{an}的前n项和为Sn,且sn=n*n-4n+4,设Bn=An/2的n次方,则数列{Bn}的前n项和Tn为?
设{an}是等差数列,{bn}是等比数列,Sn、Tn分别是数列{an}、{bn}的前n项和.若a3=b3,a4=b4,且
设数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2-4n+4,bn=an/2^n,求bn的前n项和Tn,能用错位相减么?
数列{an}的前n项和为Sn=3an+2 设bn=n 求数列{an·bn}的和Tn
已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意n属于N+有an+Sn=n,设Cn=n(1-bn)求数列{Cn}的前n项和Tn
已知数列{an}的前n项和为Tn,且满足Tn=1-an,数列{bn}的前n项和Sn,Sn=1-bn,设Cn=1/Tn,证
已知数列an的前n项和Sn=n^2,设bn=an/3^n,记数列bn的前n项和为Tn.
已知数列{an}的前n项和sn=n^2,设bn=an/3^n,记数列{bn}的前n项和为Tn