在三角形ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,且tan((A-B)/2)=(a-b)/(a+b),试判断三角形ABC是
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 19:38:44
在三角形ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,且tan((A-B)/2)=(a-b)/(a+b),试判断三角形ABC是什么三角形
(a-b)/(a+b)=(sina-sinb)/(sina+sinb)
这一步可以相等?现在不学cot
能详细点后面证明不怎么懂
(a-b)/(a+b)=(sina-sinb)/(sina+sinb)
这一步可以相等?现在不学cot
能详细点后面证明不怎么懂
直角或等腰:
由正弦定理:a/sina=b/sinb=c/sinc=2r
故:(a-b)/(a+b)=(2rsina-2rsinb)/(2rsina+2rsinb)=(sina-sinb)/(sina+sinb)
由和差化积公式:http://baike.baidu.com/view/383748.html?wtp=tt
(sina-sinb)/(sina+sinb)
=2sin((a-b)/2)cos((a+b)/2)/2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2)
=tan((A-B)/2)*[1/tan((a+b)/2)
而由已知:tan((A-B)/2)*[1/tan((a+b)/2)]=tan((A-B)/2)
①A=B时 上式恒成立
②Aa不等于B时 1/tan((A+B)/2)=1
A+B=π/2
此时为为直角三角形
综上:三角形为等腰或直角
以上
由正弦定理:a/sina=b/sinb=c/sinc=2r
故:(a-b)/(a+b)=(2rsina-2rsinb)/(2rsina+2rsinb)=(sina-sinb)/(sina+sinb)
由和差化积公式:http://baike.baidu.com/view/383748.html?wtp=tt
(sina-sinb)/(sina+sinb)
=2sin((a-b)/2)cos((a+b)/2)/2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2)
=tan((A-B)/2)*[1/tan((a+b)/2)
而由已知:tan((A-B)/2)*[1/tan((a+b)/2)]=tan((A-B)/2)
①A=B时 上式恒成立
②Aa不等于B时 1/tan((A+B)/2)=1
A+B=π/2
此时为为直角三角形
综上:三角形为等腰或直角
以上
在三角形ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,且tan((A-B)/2)=(a-b)/(a+b) 试判断三角形ABC的
已知a,b,c是三角形的三条边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0,试判断三角形ABC的形状.
若a,b,c为三角形ABC的三边,且a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,试判断三角形ABC的形状.
已知三角形ABC的三边为a,b,c,且a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc,是判断三角形的形状.
在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且AB→*AC→=BA→*BC→(1)判断三角形ABC的形状(2)若
已知a,b,c为三角形ABC的三条边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0.试判断△ABC的形状.
已知a、b、c是三角形abc的三边,且a^2-2bc=b^2-2ac,试判断三角形abc的形状
已知a,b,c是三角形ABC三边的长度,且a^2+ac=b^2+bc,试判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,已知(b+a+c)(b-a-c)=-3ac,且b²=ac,求角B并判断三角形ABC
在三角形ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,且满足a^4+b^4+1\4c^4=a^2c^2+b^2c^2.试判断三
在三角形abc和三角形a'b'c'中,AB/A'B'=BC/B'C'=AC/A'C'=2/3,且三角形A'B'C'的周长
在三角形ABC中,求证:(a+b)/(b-c)=tan((A+B)/2)/tan((A-B)/2)?