如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,E为BC的中点,
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 05:26:31
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,E为BC的中点,
∠ABC=∠BAD=90°,AB=3,CD=1,PA=AD=2
(1)求证DE⊥平面PAC
(2)求PA与平面PDE所成角的正弦值
A点与C点互换,∠ABC改为∠ADC
∠ABC=∠BAD=90°,AB=3,CD=1,PA=AD=2
(1)求证DE⊥平面PAC
(2)求PA与平面PDE所成角的正弦值
A点与C点互换,∠ABC改为∠ADC
∠ABC=∠BAD=90°
写错了吧
再问: 不小心打错了,应该是∠ADC=∠BAD=90°
再答: 建立如图所示空间直角坐标系
1.AB=3,CD=1,PA=AD=2 ∴P(0,0,2) D(2,0,0) B(0,3,0) C(2,1,0) E(1,2,0)向量AC=(2,1,0)向量DE=(-1,2,0)向量AC·DE=0
即AC⊥DEPA⊥平面ABCD
∴PA⊥DE∴DE⊥平面PAC2.向量PA=(0,0,-2)向量PD=(2,0,-2) 向量PE=(1,2,-2)设向量a是平面PDE法向量a·PD=0a·PE=0不妨设a=(2,1,2)cos<a,PA>=-4/(2*3)=-2/3PA与平面PDE所成角的正弦值=2/3
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写错了吧
再问: 不小心打错了,应该是∠ADC=∠BAD=90°
再答: 建立如图所示空间直角坐标系
1.AB=3,CD=1,PA=AD=2 ∴P(0,0,2) D(2,0,0) B(0,3,0) C(2,1,0) E(1,2,0)向量AC=(2,1,0)向量DE=(-1,2,0)向量AC·DE=0
即AC⊥DEPA⊥平面ABCD
∴PA⊥DE∴DE⊥平面PAC2.向量PA=(0,0,-2)向量PD=(2,0,-2) 向量PE=(1,2,-2)设向量a是平面PDE法向量a·PD=0a·PE=0不妨设a=(2,1,2)cos<a,PA>=-4/(2*3)=-2/3PA与平面PDE所成角的正弦值=2/3
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,平面PAB垂直平面ABCD,PA垂直PB,BP=BC,E为PB的中点。
如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,BC=4,E是PD中点.
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,且AB∥CD,
如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AB⊥AD,CD⊥AD,CD=2AB,E为中点(
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AB⊥AD,CD⊥AD,C
四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠ADC为直角,AD‖BC,AB⊥AC,AC=
如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中
如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AD,E是PD的中点
在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AD∥BC,PA=根号2,
已知:如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AB=1,BC=2,E是PD的中点