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高中正余弦定理综合应用题

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/21 01:40:30
高中正余弦定理综合应用题
在△ABC中,abc分别是角ABC的对边,且8sin²(B+C)/2-2cos2A=7
（1）求角A的大小；
（2）若a=根号三,b+c=3,求b和c的值.
高中正余弦定理综合应用题
1.8sin^2(B+C)/2--2cos2A=7
所以:8sin^2(180-A)/2-2cos2A=8cos^2(A)/2-2cos2A
=8*(cosA+1)/2-2*[2(cosA)^2-1]
=-4(cosA)^2+4cosA+6=7
所以4(cosA)^2-4cosA+1=(2cosA-1)^2=0
所以cosA=1/2,就是A等于60度
2.根据余弦定理
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(b^2+c^2-3)/2bc=1/2
所以(b+c)^2-3bc-3=9-3bc-3=0
所以bc=2
有b+c=3,bc=2解得
b和c的值分别为1,2
高中正余弦定理应用题   在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c. 正余弦定理应用 正余弦定理公式 有关正余弦定理 三角函数正余弦定理 正余弦定理2 正弦定理与余弦定理应用题 求正余弦定理公式 正余弦定理的应用 三角函数、正余弦定理★ 正余弦定理基本公式 高中数学（正、余弦定理）