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如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠MAC=∠ABC的平分线AD、BD相交于点D,试说明△ABD是等腰三角形

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 08:50:19
如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠MAC=∠ABC的平分线AD、BD相交于点D,试说明△ABD是等腰三角形
如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠MAC=∠ABC的平分线AD、BD相交于点D,试说明△ABD是等腰三角形
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C
l∵∠MAC=∠ABC+∠C
∴∠MAC=2∠C
∵AD平分∠MAC
∴∠MAC=2∠DAC
∴∠DAC=∠C
∴AD//BC
∴∠D=∠DBC
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠DBC
∴∠ABD=∠D
∴三角形ABD是等腰三角形