等腰三角形abc中,ab=ac,以底边bc上中点d为顶点作角edf=角b,其中e在ab上,f在ac

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 07:01:45

等腰三角形abc中,ab=ac,以底边bc上中点d为顶点作角edf=角b,其中e在ab上,f在ac
（1）写出与三角形bed相似的三角形.并证明（若有多对是证明一对）
（2）将等腰三角形abc改成等腰梯形abcm,其他不变,f在腰cm上,第一问的结论是否成立,若成立请写出来,不成立说理由
（3）若等腰三角形abc中,ab=ac=5,bc=6,求三角形bde以b d为腰的等腰三角形时,ef的长.

(1)△BED∽△CDF
证明：∵∵∵∠
∵∠B=∠EDF
又∵∠B+∠BED+∠BDE=∠EDF+∠BDE+∠FDC=180°
∴∠BED=∠CDF
又AB=AC
∴∠B=∠C
∴△BED∽△CDF
（2）结论仍成立.即△BED∽△CDF
理由同上；
（3）有以下几种情况：
当∠BED=∠BDE时,则EF∥BC且BE=BD=3
所以AE=2
所以2/5=EF/6
所以EF=12/5
当BD=ED时,则△DEF∽△ABC
所以3/5=EF/6
所以EF=18/5
当ED=EB时,此时∠B=∠EDB=∠C
所以ED∥AC,易得EF是△ABC中位线
所以EF=1/2BC=3

三角形ABC是等腰三角形角BAC=120度 D是底边BC中点 E,F分别在AB,AC上运动且角EDF=60度求证D 在△ABC中,AB=AC,边BC的中点为D,作等边三角形DEF,是顶点E、F分别在边AB和AC上. △ABC中,AB=AC=10,BC=12,点D在边BC上,且BD=4,以点D为顶点作∠EDF=∠B,分别叫AB于E,交射如图，在等腰三角形△ABC中，O为底边BC的中点，以O为圆心作半圆与AB，AC相切，切点分别为D，E.过半圆上一点F作半在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC上的一点,过点D作DE垂直AB,DF垂直AC,E,F为垂足. 已知:如图,在三角形ABC中,角A等于90度,AB=AC,D为斜边bc的中点.E.F分别在线段AB,.AC上,且角EDF 如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=12,点D在边BC上,且BD=4,以点D为顶点作∠EDF=∠B,DE交AB边于如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=12,点D在边BC上,且BD=4,以点D为顶点作∠EDF=∠B,分别交边AB于在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为底边BC上的一点,DE‖AC交AB于点E,DF‖AB交AC于点F,试说明AB=DE 在三角形ABC中,AB=AC,边BC的中点为D,画图,作一个等边三角形DEF,使顶点E、F分别在边AB和边AC上,你所作 △ ABC,D为BC中点,∠EDF=90°,E在AB上,F在AC上,判断EF,FC,BE三者之间的关系已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC=a,点E为底边BC上任意一点,过点E分别作AB、AC的平行线交AC于点F,