(2010•房山区一模)阅读下列材料:
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 01:59:04
(2010•房山区一模)阅读下列材料:
小明遇到一个问题:如图1,正方形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD和DA边上靠近A、B、C、D的n等分点,连接AF、BG、CH、DE,形成四边形MNPQ.求四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比(用含n的代数式表示).
小明的做法是:
先取n=2,如图2,将△ABN绕点B顺时针旋转90゜至△CBN′,再将△ADM绕点D逆时针旋转90゜至△CDM′,得到5个小正方形,所以四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比是
小明遇到一个问题:如图1,正方形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD和DA边上靠近A、B、C、D的n等分点,连接AF、BG、CH、DE,形成四边形MNPQ.求四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比(用含n的代数式表示).
小明的做法是:
先取n=2,如图2,将△ABN绕点B顺时针旋转90゜至△CBN′,再将△ADM绕点D逆时针旋转90゜至△CDM′,得到5个小正方形,所以四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比是
1 |
5 |
解(1)如图1,
正方形ABCD的面积是17个小正方形,四边形MNPQ是9个小正方形,
∴四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比为:
9
17;
(2)如图2,
设每个小正方形的面积是1,图形面积是10,
所以拼接后的正方形的边长是
10,
拼接后的正方形是正方形ABCD.
正方形ABCD的面积是17个小正方形,四边形MNPQ是9个小正方形,
∴四边形MNPQ与正方形ABCD的面积比为:
9
17;
(2)如图2,
设每个小正方形的面积是1,图形面积是10,
所以拼接后的正方形的边长是
10,
拼接后的正方形是正方形ABCD.
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2010房山区数学初三一模答案
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