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如图,直线y=kx(k>0)与双曲线y=3x交于A(a,b),B(c,d)两点,则3ad-5bc=______.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 23:36:42
如图,直线y=kx(k>0)与双曲线y=
3
x
如图,直线y=kx(k>0)与双曲线y=3x交于A(a,b),B(c,d)两点,则3ad-5bc=______.
∵直线y=kx(k>0)与双曲线y=
3
x交于A(a,b),B(c,d)两点,
∴把A(a,b),B(c,d)代入上式得;
k=
b
a,k=
d
c

b
a=
d
c
∴ad=bc
∵ab=3,cd=3
∴abcd=9,即(ad)2=9,
∴ad=bc=-3,
∴3ad-5bc=-9+15=6.
故答案为6.