1/3 .3/9 .5/27 .2n-1/3^n求和

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 14:56:01

设 x =1/3^1 + 3/3^2 + 5/3^3 +…… + 2n-1/3^n
3x = 1 + 3/3^1 + 5/3^2 +…… + 2n-1/3^(n-1)
3x - x =[ 1 + 3/3^1 + 5/3^2 +…… + 2n-1/3^(n-1) ] - [ 1/3^1 + 3/3^2 + 5/3^3 +…… + 2n-1/3^n ]
即
2x = 1 + 2/3^1 + 2/3^2 +…… + 2/3^(n-1) - 2n-1/3^n
2x = 1 + 2 * [ 1/3^1 + 1/3^2 +…… + 1/3^(n-1) + 1/3^n ] - 2/3^n - 2n-1/3^n
x = [ 1/3^1 + 1/3^2 +…… + 1/3^(n-1) + 1/3^n ] + [ 1/2 - 2n+1/(2 * 3^n) ]
设 y= 1/3^1 + 1/3^2 +…… + 1/3^n
3y= 1 + 1/3^1 + 1/3^2 +…… + 1/3^(n-1)
3y - y = [ 1 + 1/3^1 + 1/3^2 +…… + 1/3^(n-1) ] - [ 1/3^1 + 1/3^2 +…… + 1/3^n ]
2y = 1 - 1/3^n
y = 1/2 - 1/(2 * 3^n)
代入 x 的算式：
x = [ 1/2 - 1/(2 * 3^n) ] + [ 1/2 - 2n+1/(2 * 3^n) ]
x = 1 - 1/(2 * 3^n) - 2n+1/(2 * 3^n)
x = 1 - (2n + 2 )/(2 * 3^n)
x = 1 - (n + 1)/3^n
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累死我了,楼主至少要加 100 分

一道数列求和题1/2n+3/4n+5/8n+...+（2n-1）/n*2^n 各路大神请指教级数求和 1/n(n+1)(n+2)(n+3).(n+k) 1/2!+2/3!+3/4!+.+n/(n+1)!求和求和(1+2)+(3+4)+...+(2n-1+2^n) 数列求和：1*2+2*3+...+n(n+1)=? 数列1/(2n-1)(2n 3)怎么求和求和：1+(2n+3)+(4n+5)+.+2n^2-1= 用高斯求和法计算1+2+3+4+5+6.+（n-2)+(n-1)+n 求和：1-3+5-7+9-11+（-1）^n-1*(2n-1)=多少求和：Sn=1*n+2*(n-1)+3*(n-2)+……+n*1 四个幂级数求和1/[(n^2-1)2^n],(-1)^n/(3n+1),(n+1)^2/n!,(-1)^n(n^2-n+ 1^1+2^2+3^3+4^4+5^5+.+n^n=?数列求和 n的n次方