1.若自然数a,b满足,8a+10b>9ab,则a^2+b^2-a^2b^2+a^4+b^4-a^4b^4=?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 09:43:06

1.若自然数a,b满足,8a+10b>9ab,则a^2+b^2-a^2b^2+a^4+b^4-a^4b^4=?
2.若实数x,y,z满足方程sqrt[x+5+sqrt(x-4)]+|x+y-z|/4=3,则(5x+3y-3z)^1998的末位数字是?

1.a,b为自然数,所以都大于0
8a+10b>9ab两边同除以ab得到：
8/b+10/a>9
1)a=1时,b属于N均满足条件,此时：
a^2+b^2-a^2b^2+a^4+b^4-a^4b^4
=1+b^2-b^2+1+b^4-b^4=1+1=2
2)a=2,3,4,5,6,7,8,9时,b＝1才满足条件：
此时a^2+b^2-a^2b^2+a^4+b^4-a^4b^4
＝a^2+1-a^2+a^4+1-a^4=1+1=2
3)a>9时,b永远不存在
综合1,2,3可知：
a^2+b^2-a^2b^2+a^4+b^4-a^4b^4=2
2.若实数x,y,z满足方程sqrt[x+5+sqrt(x-4)]+|x+y-z|/4=3,则(5x+3y-3z)^1998的末位数字是?
可以证明f1(x)=sqrt(x)是增函数,所以f2（x）＝sqrt[x+5+sqrt(x-4)]也是增函数,f2（x）的最小值是x＝4的时候的结果f2（4）＝3
,又因为sqrt[x+5+sqrt(x-4)]+|x+y-z|/4=3
所以只有一个结果就是x=4,y=z
所以(5x+3y-3z)^1998=(20+0)^1998=20^1998=2^1998*10^1998
,显然末尾数是0.

若实数a、b满足a分之b+b分之a=2,则a²+4ab+b²分之a²+ab+b² 若实数a、b满足：a/b+b/a=2 则 a平方+ab+b平方/a平方+4ab+b平方的值为若实数a,b满足条件(b/a) +(a/b) =2,求(a^2+ab+b^2)/(a^2+4ab+b^2)的值. 已知a、b满足b-a=-2012,求代数式[（a+b)(a-b)-（a-b)的二次方-2b(b-a)]÷（4b)的值. 已知a.b满足b-a=-2014,求代数式【（a+b）（a-b）-（a-b)²-2b（b-a)】/（4b）的值若a/b=2 则a*a-ab+b*b/a*a+b*b等于? 计算：((a+b)(a-b)-(a-b)^2+2b(a-b))/4(a-b) 已知a,b满足a/b-b/a=2,求代数式（a^2+ab-b^2)/(b^2+4ab-a^2)的值已知实数a,b满足ab=-1/5,a+b=4/5,求a^2b+ab^2-a^3b^2-a^2b^3 1.（a-b)^2（b-a)^3(a-b)^-4 已知实数a,b满足关系式a=√(b-4)+√(4-b)+9,求(a-2√(ab)+b)/(√a-√b)的值 (a^2-b^2)/(a+b) [(a+b)^2-4ab]/(a-b)^2 计算