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如图,在锐角三角形ABC中,高BE、CF交于点O,则可以推断角A+角BOC=180度,为什么?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 14:57:49
如图,在锐角三角形ABC中,高BE、CF交于点O,则可以推断角A+角BOC=180度,为什么?
当三角形ABC为钝角三角形(角A为钝角)或直角三角形(角A为直角)时,上述推断是否仍成立?
图:


如图,在锐角三角形ABC中,高BE、CF交于点O,则可以推断角A+角BOC=180度,为什么?
成立.
因为在四边形AFOE中,角AFO=角AEO=90度.
角FOE=角BOC
角A+角AFO+角AEO+角FOE=360度
即:
角A+角AFO+角AEO+角BOC=360度
角A+角BOC=360度-90度-90度=180度