如图1,在直角梯形ABCP中,AP∥BC,AP⊥AB,AB=BC=12AP=2,D为AP的中点,E,F,G分别为PC、P
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 02:12:38
如图1,在直角梯形ABCP中,AP∥BC,AP⊥AB,AB=BC=
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(I)证明:取AD的中点H,连接FH、GH.
∵E,F,G分别为PC、PD、CB的中点,∴EF∥CD,CG
∥
.DH,
∴四边形CDHG是平行四边形,∴CD∥GH.
∴EF∥GH.∴四点EFHG四点共面.
又FH∥PA.
PA⊄平面EFGH,FH⊂平面EFGH.
∴PA∥平面EFGH.
(II)∵点P在平面ABCD上的射影为点D,∴PD⊥平面ABCD.
即PD是三棱锥P-ABC的高.
而S△A BC=
1
2×AB×BC=
1
2×2×2=2.
∴三棱锥P-ABC的体积V=
1
3S△ABC×PD=
1
3×2×2=
4
3.
∵E,F,G分别为PC、PD、CB的中点,∴EF∥CD,CG
∥
.DH,
∴四边形CDHG是平行四边形,∴CD∥GH.
∴EF∥GH.∴四点EFHG四点共面.
又FH∥PA.
PA⊄平面EFGH,FH⊂平面EFGH.
∴PA∥平面EFGH.
(II)∵点P在平面ABCD上的射影为点D,∴PD⊥平面ABCD.
即PD是三棱锥P-ABC的高.
而S△A BC=
1
2×AB×BC=
1
2×2×2=2.
∴三棱锥P-ABC的体积V=
1
3S△ABC×PD=
1
3×2×2=
4
3.
如图所示,在直角梯形ABCP中,AP∥BC,AP⊥AB,AB=BC=12 AP=2,D是AP的中点,E,F,G分别为PC
如图所示,在直角梯形ABCP中,AP∥BC,AP⊥AB,AB=BC= 1/2 AP=2,D是AP的中点,E,F,G分别为
如图(1)所示,在直角梯形ABCP中,BC∥AP,AB⊥BC,CD⊥AP,AD=DC=PD=2,E、F、G分别为线段PC
如图,在三角形ABC中,AB=AC,(1)P为BC上的中点,求证:AB的平方—AP的平方=PB乘PC
如图,已知PA⊥平面ABC,AC⊥AB,AP=BC=2,∠CBA=30°,D,E分别是BC,AP的中点
在四棱锥p-ABCD中,底面ABCD是矩形,AP=AB,BP=BC=2,E,F分别是PB,PC的中点.
如图,PD⊥平面ABC,AC=BC,D为AB的中点,E为AP的中点.
在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,P,Q分别是边BC,CD上的点若BP/CQ=2,E、F、G分别为AP,PQ,PC的
如图,E、F分别是三棱锥P-ABC的棱AP、BC的中点,PC=10,AB=6,EF=7,则异面直线AB与PC所成的角为(
如图所示,已知三棱锥P-ABC中,PC垂直于底面ABC,AB=BC,D,F分别为AC,BC的中点,DE垂直于AP于E,求
如图,在△ABC中,AB>AC,在AB、AC上截取BM=CN.D、E分别为MN和BC的中点,AP平行于DE,交BC于点P
如图在梯形ABCD中AD平行BC AB=BC+ADP为CD中点求证AP垂直BP