ABC中,sinA,cosB,sinC成等比数列,cosA,sinB,cosC成等差数列,求B.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 19:21:11
ABC中,sinA,cosB,sinC成等比数列,cosA,sinB,cosC成等差数列,求B.
2sinB=cosA+cosC →4·sinB/2·cosB/2=2·cos(A+C)/2·cos(A-C)/2 →4·sinB/2·cosB/2=2·cos(π-B)/2·cos(A-C)/2 →4·sinB/2·cosB/2=2·sinB/2·cos(A-C)/2 →2cosB/2=cos(A-C)/2 →8(cosB/2)^2-1=2[cos(A-C)/2]^2-1 →cos(A-C)=4cosB+3…………………① (cosB)^2=sinA·sinB →(cosB)^2=-1/2×[cos(A+C)-cos(A-C)] →(cosB)^2=-1/2×[cos(π-B)-cos(A-C)] →(cosB)^2=1/2×[cosB+cos(A-C)]……………② 把①式代入②式得 (cosB)^2=1/2×[cosB+4cosB+3] →2×(cosB)^2-5cosB-3=0 →cosB=-1/2 (舍弃cosB=3) 所以,B=120°
锐角三角形ABC中,证明sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC
sinA+sinB+sinC>=cosA+cosB+cosC
求证:在锐角三角形中,sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC
已知锐角abc满足sina+sinc=sinb,cosa-cosc=cosb,求a-b的值
在三角形abc中,cosA-2cosC/cosB=2c-a/b,求sinC/sinA
在锐角三角形ABC中,求证:sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC
在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosA:cosB:cosC=?
在三角形ABC中 sinA:sinB:sinC=4:5:6 则cosA:cosB:cosC
在锐角△ABC中,求证:sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC.
在三角形ABC中,求证sinA+sinB+sinC=4cosA/2cosB/2cosC/2.
cosa+cosb+cosc=sina+sinb+sinc=0 求(cosa)^2+(cosb)^2+(cosc)^2
已知sinA+sinB=sinC,cosA+cosB=cosC,求cos(A-B)的值