一个长方体的长宽高都是质数,且长大于宽大于高,将这个长方体平切两刀,竖切两刀,得到9个小长方体,9个小长方体的表面积纸之

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 07:19:40

一个长方体的长宽高都是质数,且长大于宽大于高,将这个长方体平切两刀,竖切两刀,得到9个小长方体,9个小长方体的表面积纸之和比原来多624平方厘米.求它的体积

我觉得这道题中那个“平切两刀,竖切两刀”可能会有歧义,为了防止误会,我下面把所有的解都列出来,请自行选择：
设长方体边长为a,b,c
平切两刀即增加两个上表面和两个下表面,由于上下表面面积相等,故可看作增加了4个上表面,即4*a*b
同理竖切后增加4个侧表面面积即4*a*c
然后把624除以4,得到156就是一个上表面加上一个侧表面的面积,即156=a*b+a*c
用乘法分配律可以得到156=a*(b+c)
由于a,b,c都是质数,所以要将156分解成两个数,一个是质数,令一个由两个质数组成的和
156=2×2×3×13=13×(5+7)=3×(5+47)=3×(11+41)=3×(23+29)=2×(7+71)=2×(11+67)=2×(17+61)=2×(19+59)=2×(31+47)
接下来就要看平切和竖切是沿长宽高哪个方向切了：
我个人理解是平切就是沿垂直高的方向切,竖切就是垂直宽的方向切
所以a代表长,b代表宽,c代表高,由于长>宽>高,此时只有一个解a=13,b=7,c=5
其他情况请参照上面的分解公式来对应

一个长方体长宽高的长度都是质数,并且长大于宽大于高,将这个长方体横竖各切两刀,都得九个小长方体,九个小长方体的表面积之和如图,一个长方体的长、宽、高都是质数,且长>宽>高.将这个长方体平切两刀,竖切两刀,得到9个% 如图,一个长方体的宽和高相等,并且都等于长的一半,将这个长方体切成12个小长方这些小长方体的表面积之一个长方体的宽和高相等,并且都等于长的1/3.将这个长方体切成6个相等的小长方体,这些小长方体的表面积将一个长方体平切两刀,竖切两刀.且长方体的长,宽,高,的长度都是质数. 把一个高是5分米的长方体平行于底面,分割成2个小长方体,表面积增加364平方分米,求原来长方体的体积? 一个长方体的宽和高相等,并且都等于长的一半,将这个长方体切成12个小长方体一个长方体的宽和高相等,并都等于长的3分之1.将这个长方体切成6个相等的小长方体,这些小长方体的表面积之和为864平方分一个长方体的宽和高相等,并都等于长的3分之1.将这个长方体切成6个相等的小长方体,这些小长方体的表面积一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半（如图）．将这个长方体切成12个小长方体，这些小长方体的表面积之和为600平方一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半，将这个长方体切成12个小长方体，这些小长方体的表面积之和为6000dm平方。一个长方体的宽和高都相等,并且都等于长的一半.将这个长方体切成12个小长方体这些小长方体表面积之和为600平方分米.求这