已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=√6/3,过点A(0,b)和B(a,0)的直线与原点

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 01:51:33

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=√6/3,过点A(0,b)和B(a,0)的直线与原点的距离为√3/2拜托各
已知定点E(-1,0),若直线y=kx+2(k≠0)与椭圆交于C、D两点,问：是否存在k的值,使以CD为直径的圆过E点?请说明理由.

依题意,得：椭圆方程为x^2/3+y^2=1 设CD的坐标分别是(x1,y1),(x2,y2) EC=(x1+1,y1),ED=(x2+1,y2),EC,ED是向量若E在以CD为直径的圆的圆周上,则有EC*ED=0 (x1+1)(x2+1)+y1y2=0 x1x2+(x1+x2)+1+y1y2=0 x1x2+(x1+x2)+1+(kx1+2)(kx2+2) (k+1)x1x2+(2k+1)(x1+x2)+5=0 将y=kx+2代入椭圆方程 x/3+(kx+2)=1 (1/3+k)x+4kx+3=0 x1+x2=-4k/(1/3+k),x1x2=3/(1/3+k) 代入化简得 3(k+1)-4k(2k+1)+5(1/3+k)=0 (14/3)-4k=0 k=7/6

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a＞b＞0)的离心率e=√6/3,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的离心率为3分之根号6,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0)的离心率e=(根号3)/2,原点到过点A（a,0）和B（0,-b 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0)的离心率e=(根号6)/3,过点A（0,-b）和B（a,0)的直已知椭圆X/a+Y/b=1(a>b>0)的离心律e=三分之根号六,过点A(0,-b)B(a,0)的直线与原点的距离为二分已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的离心率e=2√3/3,过点A（a,0)B(0,-b)的直线到原点的距离是√ 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1（a>b>0)的离心率e=根6/3过点A（0,－b）和B(a,0)的直线与原点的距已知椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率e=（根号3）/2,A(a,0)B(0,-b)的直线到原点的距离是（4 椭圆离心率已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右顶点分别是A、B,右焦点是F,过F点作直线与长已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的离心率e=1/2 ,且原点O到直线 x/a+y/b=1的已知椭圆E中心在原点O,焦点在X轴上,其离心率e=根号（2/3）,过C(-1,0)的直线L与椭圆E相交于A,B两点,且满已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,以原点为圆点,椭圆的短半轴为半径的圆与直线