已知圆O是三角形ABC的外接圆,半径是5cm,底边BC长为8cm,求腰长

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 16:55:11

已知圆O是三角形ABC的外接圆,半径是5cm,底边BC长为8cm,求腰长
全部过程,包括辅助线

作AD⊥BC,并延长交外接圆于E,连结CE,
根据题目求腰长,可知△ABC是等腰△,AB=AC,AD是BC的垂直平分线,
外接圆心在AE上,故AE是圆直径=10cm,
<ADB=90°,<ACE=90°(半圆上圆周角是直角）,
〈ABD=〈AEC,
△ABD∽△AEC,
AB/AE=AD/AC,设AB=AC=x,
AD=√[x^2-(BC/2)^2]=√(x^2-16),
x/10=√(x^2-16)/x,
x^2=10√(x^2-16),
x^4-100x^2+1600=0,
(x^2-80)(x^2-20)=0,
x1=4√5,x2=2√5,
共有二解,顶点A在BC优弧时为4√5,在BC劣弧时为2√5.
∴腰长AC=4√5,或2√5.

已知:三角形ABC是直径为10cm的圆O的内接等腰三角形,如果此等腰三角形的底边BC的长为8cm.求这个三角形的面已知等腰三角形ABC的外接圆的半径为13cm,底边BC=24cm,则三角形ABC的面积为如图,AD是三角形ABC外接圆的直径,角ABC=角CAD,圆心O的半径OA为5cm,求AC的长三角形ABC的外接圆半径是5CM,若角A=30度,求BC的长原创九年级书中题：已知三角形ABC的底边BC长为10CM,AB=AC,顶角为120度,求它的外接圆的直径. △ABC中,AB=9cm,AC=40cm,BC=41cm,三角形的外接圆半径长为___cm,内切圆半径长为____cm 如图,在三角形ABC中,AB=AC=8cm,DE垂直平分AB,已知三角形BCD的周长是14cm,求底边BC长等腰三角形ABC内接与半径为10cm的圆,其底边BC的长为16cm,求三角形ABC的面积已知三角形ABC是直径长为10厘米的圆O的内接等腰三角形,且底边BC=8厘米,求S三角形ABC 已知三角形ABC的三边长均为6cm,试求三角形的外接圆的半径若等腰三角形ABC的周长为16cm，底边BC上高线AD长为4cm，则三角形ABC的面积是 ___ cm2．三角形ABC中,已知BC长为24,外心到BC距离为5,求三角形ABC外接圆的半径