f(设f(x)=x平方+ax+b,A={x|f(x)=x}={a},求实数a,b的值..
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/28 23:36:17
f(设f(x)=x平方+ax+b,A={x|f(x)=x}={a},求实数a,b的值..
首先说明 x平方 可以表示成 x^2
已知 f(x)=x^2+a*x+b,那么方程 f(x)=x 就等价于 x^2+a*x+b=x
又因为A={x|f(x)=x}={a} ,所以 x=a 是方程 f(x)=x 的一个根,所以当 x=a 时 f(x)=x 成立,也就是 f(a)=a ,也就是 a^2+a*a+b=a ,整理一下就是 2*a^2-a+b=0.
又因为 f(x)=x 只有一个根是 x=a ,所以方程 f(x)=x 的判别式等于0,也就是x^2+(a-1)*x+b=0 的判别式等于0 ,就是 (a-1)^2-4*1*b=0.
由方程 2*a^2-a+b=0 和(a-1)^2-4*b=0 消去 b 得到(3*a-1)^2=0 ,所以 3*a-1=0,所以a=1/3,然后把a=1/3 带入到(a-1)^2-4*b=0 中 就得到 b=1/9.
已知 f(x)=x^2+a*x+b,那么方程 f(x)=x 就等价于 x^2+a*x+b=x
又因为A={x|f(x)=x}={a} ,所以 x=a 是方程 f(x)=x 的一个根,所以当 x=a 时 f(x)=x 成立,也就是 f(a)=a ,也就是 a^2+a*a+b=a ,整理一下就是 2*a^2-a+b=0.
又因为 f(x)=x 只有一个根是 x=a ,所以方程 f(x)=x 的判别式等于0,也就是x^2+(a-1)*x+b=0 的判别式等于0 ,就是 (a-1)^2-4*1*b=0.
由方程 2*a^2-a+b=0 和(a-1)^2-4*b=0 消去 b 得到(3*a-1)^2=0 ,所以 3*a-1=0,所以a=1/3,然后把a=1/3 带入到(a-1)^2-4*b=0 中 就得到 b=1/9.
已知函数f(x)=x*x+ax+b对于任意实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,求实数a的值
已知函数f( x)=x^2+ax+b(1)f(x)为偶函数,求实数a的值
设函数f(x)=ax平方+bx+1(a,b为实数) F(x)={f(x),x>0 -f(x),x0,n0 a>0,f(x
设函数f(x)=x平方+ax+b,集合A={x|f(x)=x}={a} .求a 、b的值
函数f(x)=xx+ax+b,且对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x),求实数a的值
已知函数f(x)=ax/2x-1满足f[f(x)]=x,求实数a的值
已知f(x)=-3x平方+a(6-a)x+b,当不等式f(x)>0的解集为(-1,3)时,求实数a,b
函数f(x)=x的平方+ax+b的图像关于直线x=1对称,求实数a的值
设f(x)=X^2-2ax+2当x∈[-1,+∞)时,f(x)≥a恒成立,求实数a的取值范围
设f(x)=x^2-2ax+2,当x∈[-1,+∞)时,f(x)≥a恒成立,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=ax²+2/3x+b是奇函数,且f(x)=5/3,求实数a,b的值.
1、设f(x)=x²+ax+b,A={x|f(x)=x}={a},求a、b的值.