作业帮 > 数学 > 作业

设x,y∈R,则（3-4y-cosx）的平方＋（4+3y＋sinx）的平方最 小值,

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 07:26:23
设x,y∈R,则（3-4y-cosx）的平方＋（4+3y＋sinx）的平方最 小值,
设x,y∈R,则（3-4y-cosx）的平方＋（4+3y＋sinx）的平方最 小值,
∵（3-4y-cosx） 2 +（4+3y+sinx） 2 =( [(34y)cosx]2+[(4+3y)(sinx)]2 )2,类比两点间的距离公式|AB|= (x1x2)2+(y1y2)2 ,而且3（3-4y）+4（4+3y）-25=0,∴所求的式子为直线3x+4y-25=0上的一点到圆x 2 +y 2 =1上的一点的距离的平方,画图可知,过原点O（0,0）作3x+4y-25=0的垂线段,垂直为P,|OP|= |3×0+4×025| 32+42 =5,OP与圆的交点分别为M、N,显然,（3-4y-cosx） 2 +（4+3y+sinx） 2 的最小值为|PM| 2 =（|OP|-|OM|） 2 =（|OP|-1） 2 =16． 故选C．
已知函数Y=sin平方x+2sinx乘以cosx+3con平方x（x属于R） 已知函数y=sinx的平方+2倍根号3sinxcosx减cosx的平方,x属于R. 函数y=sinx(sinx+根号3cosx）（x∈R）的最大值是 y=sinx的平方+2sinx乘以cosx=3cosx平方x属于R,求函数最小周期是什么,函数在什么区间为增函数. 已知函数y=sin平方x+2sinx·cosx+3cos平方 求y的取值范围 已知A={y/y=x的平方-4x+3,x∈R},B={y/y=x的平方-2x+2,x∈R},则A交集B等于（ ）. 函数y=cosx的平方-4sinx的值域 设A=2x的平方-3xy+y的平方-x+2y B=4x的平方-6xy+2y的平方-3x-y 若绝对值x-2a+（y+3） 已知函数y=(sinx+cosx)平方+2cos平方x.求它的递减区间和最值. 如果实数x,y满足x平方+y平方-4x+1=0,则（x+2）平方+（y-3）平方的取值范围 X,Y满足X的平方+4×Y的平方=1,求3X+4Y的最值 设p（x,y）为圆（x-3）的平方+y的平方=4上任意一点,则y/x最小值为多少?