在三角形ABC中 角B=40度,BD平分角B交AC于点D,且BD+AD=BC,求证AB=AC
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 15:54:19
在三角形ABC中 角B=40度,BD平分角B交AC于点D,且BD+AD=BC,求证AB=AC
证明:
在BC上截取BE=BD,连接DE
∵BD+AD=BC
BE+CE=BC
∴AD=CE
∵BD平分∠ABC
∴AB:BC=AD:CD
∴AB:BC=CE:CD
又∵∠ACB=∠ECD【公共角】
∴⊿ACB∽⊿ECD【对应边成比例夹角相等】
∴∠A=∠DEC
∵∠B=40º
∴∠DBE=20º
∴∠BED=(180º-∠DBE)÷2=80º
∴∠A=∠DEC=100º
∴∠C=180º-∠A-∠ABC=40º
∴∠ABC=∠C
∴AB=AC
在BC上截取BE=BD,连接DE
∵BD+AD=BC
BE+CE=BC
∴AD=CE
∵BD平分∠ABC
∴AB:BC=AD:CD
∴AB:BC=CE:CD
又∵∠ACB=∠ECD【公共角】
∴⊿ACB∽⊿ECD【对应边成比例夹角相等】
∴∠A=∠DEC
∵∠B=40º
∴∠DBE=20º
∴∠BED=(180º-∠DBE)÷2=80º
∴∠A=∠DEC=100º
∴∠C=180º-∠A-∠ABC=40º
∴∠ABC=∠C
∴AB=AC
在三角形ABC中,AB=AC,角A=100度,BD为角B的平分线交AC于点D,求证BC=BD+AD
已知三角形ABC中,AB=AC,角A=100度,角B的平分线交于AC与点D,求证:AD+BD=BC
【高中数学解三角形正弦定理】在△ABC中,BD为角B的角平分线,交AC于点D,求证AB/BC=AD/BC
如图,在三角形ABC中,角ABC=2角C,AD平分角BAC交BC于点D.求证:AB+BD=AC
已知在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直AB交BC于点D.且角CAD=30度.求证BD=2CD
如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,交bc于点d,求证 AB:AC=BD:CD
在三角形ABC中,角BAC等于100度,BD平分角ABC交AC于D,AB等于AC,证明:BD+AD=BC
三角形ABC中,AD平分角BAC,交BC于点D,若AB+BD=AC,则角B与角C的度数的比值为
关于三角形的在三角形ABC中,AD平分角BAC交BC于D点,且AB+BD=AC,求角B与角C的比.图的地址:
在三角形ABC中角A等于100度AB等于AC,BD平分角ABC交AC于D.求证BC等于BD加AD
在三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,直线BD平分角ABC交AC于点D,求AD与AC的比值?
在三角形ABC中,AB=AC,角A大于100度,角B的平分线交AC与D,求证:BC大于BD+AD