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(1)如图1所示,已知AA1∥BA2,求证∠A1+∠A2=∠B1.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 23:39:36
(1)如图1所示,已知AA1∥BA2,求证∠A1+∠A2=∠B1.
(2)如图2所示,已知AA1∥BA2,写出∠A1,∠A2,∠A3,∠B1,∠B2之间的数量关系,并说明理由.
(1)如图1所示,已知AA1∥BA2,求证∠A1+∠A2=∠B1.
1 过B1作直线B1C 平行于AA1
∵AA1∥B1C,BA2∥B1C
∴∠A1B1C=∠AA1B1,∠A2B1C=∠BA2B1
∴∠A1+∠A2=∠B1
2 同理 过B1作直线B1C∥AA1,过B2作直线B2C1∥AA1,过A3作直线A3C2∥AA1
∵AA1∥B1C,BA2∥B2C1,A3C2∥AA1∥B1C∥B2C1
∴∠A1B1C=∠AA1B1,∠A2B2C1=∠B2A2B,∴∠BA3C2=∠CB1A3,∠B2A3C2=∠A3B2C1
∴∠A1+∠A2+∠A3=∠B1+∠B2