设A为三阶方阵,试证,若三维向量α1,α2,α3满足A*α1=0,A*α2=α1,A*A*α3=α1,则α1,α2,α3

设A为三阶方阵，α1，α2，α3为三维线性无关列向量组，且有Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2． A为三阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的三维列向量,且满足Aα1=α1+α2+α3 ,Aα2=2α2+α3 设A为三阶矩阵,α1,α2为A的分别属于特征值-1,1的特征向量,向量α满足Aα3=α2+α3 设A为n阶方阵,α1,α2,...,αn为线性无关的n个n维列向量.证明:R(A)=n﹤=﹥ Aα1,Aα2,...,A 设A为3阶矩阵,α1,α2,α3为三维列向量组,秩(α1,α2,α3) (1)A为n阶可逆方阵,α,β为n维列向量,求证：det(A+αβT)=(1+βTA-1α)det(A) (2)设A=( 设α为n维列向量,α^Tα=1,方阵A=E-αα^T,试证|A|=0 几代：设α是n维列向量(n > 1),则n阶方阵A = ααT 的行列式|A|的值为? 线性代数证明题1 设A是矩阵,证明A Aτ=0,那么A=0.2 如果n阶矩阵A满足A^2=A,证明每一个n维向量α都可以 A为三阶方阵,｜ A ｜=1/2,则 |3A^(-1)-2A*|=? 设A是n阶方阵,α1,α2...αn是n个线性无关的n维向量,证明rankA=n的充分必要条件是Aα1,Aα2,.,Aα 设A为3阶方阵,|A|=1/2,求|(2A)^(-1) - 3A*|