设a1,a2,a3均为三维向量,a2,a3线性无关,a1=a2-2a3,A=（a1,a2,a3）,b=a1+2a2+3a

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/30 13:32:02

设a1,a2,a3均为三维向量,a2,a3线性无关,a1=a2-2a3,A=（a1,a2,a3）,b=a1+2a2+3a3,k为任意常数,则线性方程组Ax=b的通解为
求救啊用什么方法呢

首先求对应其次方程的解即Ax=0,由a1=a2-2a3知道,x1=[1 -1 2]是其解.
下面求Ax=b的特解:b=a1+2a2+3a3 得到 x2=[1 2 3]
那么x=x1 +k *x2
由于 rank（A）=2 所以解空间的维度为1.
再问：还是特解这个是怎么出来的代入AX=B去解吗怎么解那个秩怎么得出来的？
再答：由b=a1+2a2+3a3 知道 [ a1 a2 a3] [1 2 3]' =b 这里 a1， a2， a3， [1 2 3]' 均为列向量。由“a2，a3线性无关，a1=a2-2a3” 判断出 rank（A）=2.因为 ““a2，a3线性无关” 得出 rank（ [ a1 a2]）=2, 由a1=a2-2a3知道 a1 a2 a3 线性相关。

设矩阵A=(a1,a2,a3,a4）其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3,向量b=a1+a2+a3+a4,求设矩阵A=(a1,a2,a3,a4),其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3,向量b=a1+a2+a3+a4, 设矩阵A=[a1.a2.a3.a4],其中a2.a3.a4线性无关,a1=2a3-3a4.向量b=a1+2a2+3a3+ 设向量组a1,a2,a3 线性无关,又向量组b1=a1+a2+a3 ,b2=a1+2a2-a3,b3=a1-a2+2a3 已知四阶方阵A=（a1,a2,a3,a4),a1,a2,a3,a4均为四维列向量,其中a2,a3,a4线性无关,a1=2 设A=(A1,A2,A3,A4),其中列向量A1,A2,A3线性无关,且A4=A1-A2+2A3,则齐次线性方程组AX= 已知四阶方阵且A=(a1,a2,a3,a4),其中a1,a2,a3,a4线性无关,且a1=2a2-a3,B=a1+a2+ 设a1,a2,a3线性无关,b1=a1+2*a2,b2=2*a2+a*a3,b3=3*a3+2*a1,且线性相关,求a 设A=(a1,a2,a3,a4,a5),a1,a3,a5线性无关,a2=3a1-a3-a5,a4=2a1+a3+6a5, 设a1,a2,a3均为3维列向量,记矩阵A=(a1,a2,a3)B=（a1+a2+a3,a1+2a2+2a3,a1+3a 设矩阵A=（a1,a2,a3）其中a2,a3线性无关,a1+2a2-a3=0,向量β=a1+2a2+3a3则Ax=β的通设a1,a2,a3为正数,求证a1*a2/a3+a2*a3/a1+a3*a1/a2>=a1+a2+a3