如图,直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠DAB=90°,AD=2DC=4,AB=6.动点M以每秒1个单位长的速度,从点A
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 21:23:27
如图,直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠DAB=90°,AD=2DC=4,AB=6.动点M以每秒1个单位长的速度,从点A沿线
1)过点C作CF⊥AB于F,则四边形AFCD为矩形,易知CF=4,AF=2,利用平行线分线段成比例定理的推论可知Rt△AQM∽Rt△ACF,那么可得比例线段,从而求出QM;
(2))由于∠DCA为锐角,故有两种情况:
①当∠CPQ=90°时,点P与点E重合,可得DE+CP=CD,从而可求t;②当∠PQC=90°时,如备用图1,容易证出Rt△PEQ∽Rt△QMA,再利用比例线段,结合EQ=EM-QM=4-2t,可求t;(3)) 为定值.当t>2时,如备用图2,先证明四边形AMQP为矩形,再利用平行线分线段成比例定理的推论可得△CRQ∽△CAB,再利用比例线段可求 .
(1)过点C作CF⊥AB于F,则四边形AFCD为矩形.
∴CF=4,AF=2,
此时,Rt△AQM∽Rt△ACF,(2分)
∴ ,
即 ,
∴QM=1;(3分)
(2)∵∠DCA为锐角,故有两种情况:
①当∠CPQ=90°时,点P与点E重
此时DE+CP=CD,即t+t=2,∴t=1,(5分)
②当∠PQC=90°时,如备用图1,
此时Rt△PEQ∽Rt△QMA,∴ ,
由(1)知,EQ=EM-QM=4-2t,
而PE=PC-CE=PC-(DC-DE)=t-(2-t)=2t-2,
∴ ,
∴ ;
综上所述,t=1或 ;(8分)(说明:未综述,不扣分)
(3) 为定值.
当t>2时,如备用图2,
PA=DA-DP=4-(t-2)=6-t,
由(1)得,BF=AB-AF=4,
∴CF=BF,
∴∠CBF=45°,
∴QM=MB=6-t,
∴QM=PA,
∴四边形AMQP为矩形,
∴PQ∥AB,
∴△CRQ∽△CAB,
∴ CQ/RQ=BC/AB=三分之二倍根号二
(2))由于∠DCA为锐角,故有两种情况:
①当∠CPQ=90°时,点P与点E重合,可得DE+CP=CD,从而可求t;②当∠PQC=90°时,如备用图1,容易证出Rt△PEQ∽Rt△QMA,再利用比例线段,结合EQ=EM-QM=4-2t,可求t;(3)) 为定值.当t>2时,如备用图2,先证明四边形AMQP为矩形,再利用平行线分线段成比例定理的推论可得△CRQ∽△CAB,再利用比例线段可求 .
(1)过点C作CF⊥AB于F,则四边形AFCD为矩形.
∴CF=4,AF=2,
此时,Rt△AQM∽Rt△ACF,(2分)
∴ ,
即 ,
∴QM=1;(3分)
(2)∵∠DCA为锐角,故有两种情况:
①当∠CPQ=90°时,点P与点E重
此时DE+CP=CD,即t+t=2,∴t=1,(5分)
②当∠PQC=90°时,如备用图1,
此时Rt△PEQ∽Rt△QMA,∴ ,
由(1)知,EQ=EM-QM=4-2t,
而PE=PC-CE=PC-(DC-DE)=t-(2-t)=2t-2,
∴ ,
∴ ;
综上所述,t=1或 ;(8分)(说明:未综述,不扣分)
(3) 为定值.
当t>2时,如备用图2,
PA=DA-DP=4-(t-2)=6-t,
由(1)得,BF=AB-AF=4,
∴CF=BF,
∴∠CBF=45°,
∴QM=MB=6-t,
∴QM=PA,
∴四边形AMQP为矩形,
∴PQ∥AB,
∴△CRQ∽△CAB,
∴ CQ/RQ=BC/AB=三分之二倍根号二
如图,直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠DAB=90°,AD=2DC=4,AB=6.动点M以每秒1个单位长的速度,从点A
如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12.动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度
如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AD=10,BC=20.动点P从A点出发沿AD以每秒1个单位的速度向
如图,矩形ABCD中,AB=DC=6,AD=BC=2√ 3 ,动点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度在射线AB上运动
如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12,动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=4,DC=5,AB=42,∠B=45°,动点M从B点出发沿线段BC以每秒1个单
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,DC=5,AB=4根2,∠B=45°,动点M从B出发每秒2个单位向C移动,
如图,在直角梯形ABCD中,DC∥AB,∠A=90°,AB=28cm,DC=24cm,AD=4cm,点M从点D出发,以1
如图,矩形ABCD中,AB=DC=12,AD=BC=\x014√3,动点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度在射线AB
如图,直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠DAB=90°,AD=2DC=4,
如图在梯形ABCD中,DC∥AB,∠A=90°,AD=6厘米,DC=4厘米,BC的坡度i=3:4,动点P从A出发以2厘米
如图所示,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90º,AB=6,AD=4,DC=3,动点P从点A出发,沿A