设复数z=(a-i)/(1+i),a属于R,当复数u=z(z+2i)的虚部与实部之差取到最大值时,求|z+1|的值.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 01:25:46
设复数z=(a-i)/(1+i),a属于R,当复数u=z(z+2i)的虚部与实部之差取到最大值时,求|z+1|的值.
z=(a-i)/(1+i)=(a-i)(1-i)/2=[a-1-(a+1)i]/2,
z+2i=[a-1+(3-a)i]/2,
u=[a-1-(a+1)i][a-1+(3-a)i]/4
=[(a-1)^+(a+1)(3-a)+(a-1)(2-2a)i]/4
=[4-2(a-1)^i]/4,
依题意[-2(a-1)^-4]/4取到最大值时a=1,z=-i,
∴|z+1|=|1-i|=√2.
z+2i=[a-1+(3-a)i]/2,
u=[a-1-(a+1)i][a-1+(3-a)i]/4
=[(a-1)^+(a+1)(3-a)+(a-1)(2-2a)i]/4
=[4-2(a-1)^i]/4,
依题意[-2(a-1)^-4]/4取到最大值时a=1,z=-i,
∴|z+1|=|1-i|=√2.
已知z=x+yi(x,y∈R),且z*Z+(1-2i)*z+(1+2i)Z=3 求复数z的实部与虚部的和的最大值
1.已知z=x+yi,且z乘以共轭复数z+(1-2i)z+(1+2i)共轭复数z=3,求|z|的最大值,和复数z的实部与
设复数Z满足|z-2-3i|=1,求|z|的最大值
设复数z=a+i,绝对值z等于根号2,求复数z,和z+1分之z格玛
高中复数已知复数z满足|z+i|+|z-i|=2,求|z-i+1|2的最大值
已知复数z=2+ai(a属于R),则|z+1-i|+|z-1+i|的最小值为
设复数z=1+2/i,求(z平方+3乘z的共轭复数)的虚部
若复数Z属于{Z属于C||Z-1-2i|=2},试求|z|的最大值和最小值,并求出取得最值时的复数Z.
复数运算.z=2-2i若|A|= 1,求|A-Z|的最大值
设复数z满足:3z-5=i(z+5),(i为虚数单位)求(1)|z|(2)|z-a-ai|(a属于R)的最小值
已知复数z=(-1+3i)*(1-i)/i-(1+3i)/i,w=z+ai(a属于R),当|w/z|≤根号2时,求a的取
已知复数z=(-1+3i)*(1-i)-(1+3i),w=z=ai(a属于R),当|w/z|≤根号2时,求a的取值范围.