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已知AB‖CD,直线EF交AB,CD于点E,F, P是直线AB上一动点,过P作直线EF的垂线交CD于点Q.若角APQ=2

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 15:16:40
已知AB‖CD,直线EF交AB,CD于点E,F, P是直线AB上一动点,过P作直线EF的垂线交CD于点Q.若角APQ=2角EFC=2角EQP,则角AEQ=_____°
已知AB‖CD,直线EF交AB,CD于点E,F, P是直线AB上一动点,过P作直线EF的垂线交CD于点Q.若角APQ=2
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设∠EQP=x,则∠EFC=2x,∠APQ=4x
设EF、PQ相交于O
因为∠PAF=∠EFC=2x
∠POE=90
所以对于三角形POE,6x=90,得x=15度
∠PQF=∠APQ=4x,所以对于三角形AFQ,∠FEQ=180-7x=75度
∠AEQ=180-∠FEQ-∠QPE=180-75-30=75度